1、黄金比的来历

　如图，如果=，那么点C叫做线段AB的黄金分割点。

由=，得AC²=AB·CB

设AB=1， AC=x ，则CB=1－x

∴x²=1×(1－x)　　　　 即：x²+x－1=0

解这个方程，得

x₁=　, x₂=(不合题意，舍去)

所以：黄金比=≈0.618

注意：黄金比的准确数为，近似数为0.618.

上面我们应用一元二次方程解决了求黄金比的问题，其实，很多实际问题都可以应用一元二次方程来解决。

3、哪些一元二次方程可用分解因式法来求解？

(方程一边为零，另一边可分解为两个一次因式)

(1)x²+2x+1=0　　　　　　　　 (2)x²+x－1=0

2、什么叫黄金分割？黄金比是多少？(0.618)

其步骤为：审、设、列、解、验、答．

解：设每台冰箱的定价应为x元，根据题意，得

(x-2500)(8+4×)=5000．

解这个方程，得

x₁＝x₂=2750．

所以，每台冰箱的定价应为2750元．

2、列方程解应用题的关键是寻找等量关系。

1、列方程解应用题的步骤

(1)设未知数；(2)列方程；(3)解方程；(4)检验；(5)作答。

2、做一做：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明这种台灯的售价每上涨一元，某销售量就减少10个，为了实现平均每月20000的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？

分析：每个台灯的销售利润×平均每天台灯的销售量=10000元

可设每个台灯涨价x元。

(40+x－30) ×(600－10x)=10000

答案为：x1=10, x2=40

10+40=50, 40+40=80

600－10×10=500　　 600－10×40=200

在日常生活生产中，我们常遇到一些实际问题，这些问题可用列一元二次方程的方法来解答。

1、讲解例题：

例2、新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明，为销售价为2900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价为多少元？

分析：

每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元

如果设每台冰箱降价为x　元，那么每台冰箱的定价就是(2900－x)元，每台冰箱的销售利润为(2900－x－2500)元。这样就可以列出一个方程，进而解决问题了。

解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得：

(2900－x－2500)(8+4×)=5000

解这个方程：

(400－x)(200+2x)=5000×25

－2x²+600x=125000－80000

x²－300x+22500=0

(x－150)(x－150)=0

　解这个方程，得：

x₁=x₂=150

2900－150=2750 元

所以，每台冰箱应定价为2750元。

关键：找等量关系列方程。

4、销售利润=　　　　　　 　－　　　　　　

[销售价]　　　　 　 [销售成本]