备课资料

　　 参考例题

　　 例1：用分解因式法解下列方程：

　　 (1)(2x-5)²-2x+5=0；

　　 (2)4(2x-1)²＝9(x+4)²．

　　 分析：方程(1)的左边化为以(2x-5)为整体的形式，然后利用提取公因式来分解因式；方程(2)先移项，然后将(2x-1)和(x+4)看作整体，利用平方差公式分解因式．

　　 解：(1)方程化为(2x-5)²-(2x-5)＝0，

　　 (2x-5)[(2x-5)-1]＝0．

　　 ∴2x-5＝0或(2x-5)-1＝0．

　　 ∴x₁＝，x₂＝3．

　　 (2)方程化为

　　 4(2x-1)²-9(x+4)²＝0，

　　 [2(2x-1)+3(x+4)][2(2x-1)-3(x+4)]=0．

　　 ∴2(2x-1)+3(x+4)＝0，

　　 2(2x-1)-3(x+4)＝0．

　　 ∴x₁＝- ，x₂=14．

例：解下列方程；

(1)5x²＝4x；

(2)x-2＝x(x-2)．

解：由方程x²＝3x得

x²-3x=0，

即x(x-3)＝0．

于是x＝0或x-3＝0．

因此，x₁＝0，x₂＝3．

所以这个数是0或3．

P62　 习题2.7　 1、2

(1)在一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。

(2)分解因式时，用公式法提公式因式法

练习：P62 随堂练习　 1、2

4、想一想

你能用分解因式法简单方程　 x2－4=0

(x+1)²－25=0吗？

解：x²－4=0　　　　　　　　 (x+1)²－25=0

　　 x²－2²=0　　　　　　　　 (x+1)²－5²=0

　 (x+2)(x－2)=0　　　　　　 (x+1+5)(x+1－5)=0

　x+2=0或x－2=0　　　　　　 x+6=0或x－4=0

∴x₁=－2, x₂=2　　　　　　　　　 ∴x₁=－6 , x₂=4

3、例题讲析：

例：解下列方程：

(1) 5x²=4x　　　　　　　 (2)　 x－2=x(x－2)

解：(1)原方程可变形为：

　 5x²－4x=0

x(5x－4)=0

x=0或5x=4=0

∴x₁=0或x₂=

(2)原方程可变形为

　x－2－x(x－2)=0

(x－2)(1－x)=0

x－2=0或1－x=0

∴x₁=2，x₂=1