做一做: 化简 ①(x-6) ②2-4a ③-a——青夏教育精英家教网—

1、做一做：

化简

①(2x－1)(2x+1)－(4x+3)(x－6)

②(2a+3b)²－4a(a+3b+1)

③(a－3b)(a－3b+2)－a(a+6b+2)

2、指导学习

(1)S=(2a+b)²-(2a-b)²

当S的式子出来后提问：

上述问题(2)你是怎样计算？怎样计算比较简捷？

通过讨论交流，明确应先用乘法公式化简，再代入计算比较简便，同时在化简过程中明确化简应遵循：先乘方、再除方，最后算加减的顺序，能运用乘法公式的则运用公式。

3、通过探究活动、探索学习，进一步熟悉乘法公式的运用，并了解数学运算技巧。

[教学重点、难点]

重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简。

难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动。

[教学准备]

展示课件。

[教学过程]

如图，点M是AB的　

中点，点P在MB上分别　　　　　

以AP，PB为边，作正方形

APCD和正方形PBEF，设　

AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S。

(1)用a，b的代数表示S。

(2)当a=4、b=1/2时，S的值是多少？

当a=S，b=1/4时呢？

2、应用整式乘法、平方差公式、完全平方公式来解决一些实际应用问题中的整式化简，体会用数学。

[教学内容分析]

本节课引导学生合作学习、探究活动和综合应用，来进一步巩固整式乘法和平方差公式、完全平方公式。合理选用公式来进行整式的化简和解决实际问题，提高综合应用知识解决问题的能力。

[教学目标]

1、使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简，提高综合运算能力。

15.3.1整式的除法------同底数幂的除法

教学目标：

同底数幂的除法的运算法则及其原理和应用，发展有条理的思考及表达能力。培养探索讨论、归纳总结的方法．

教学重点：

准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．

教学过程设计：

设计意图	(四)提出问题： 1．提问：在公式要求 m，n都是正整数，并且m>n，但如果m=n或m<nn呢？ 2．实例研究：计算：3²÷3²　 10³÷10³　 a^m÷a^m(a≠0)[1] 3．得到结论：由除法可得：3²÷3²=1　 10³÷10³=1　 a^m÷a^m=1(a≠0) 利用a^m÷aⁿ=a^m-n的方法计算．　　 3²÷3²=3^2-2=3⁰　　10³÷10³=10^3-3=10⁰　　　a^m÷a^m=a^m-m=a⁰(a≠0) 　　这样可以总结得a⁰=1(a≠0)[2] 于是规定：a⁰=1(a≠0)　　即：任何不等于0的数的0次幂都等于1．[3] 4．　最终结论：同底数幂相除：a^m÷aⁿ=a^m-n(a≠0，m、n都是正整数，且m≥n)．[4] (五) 加强训练 1．计算：　　　　　 2．若成立，则满足什么条件？ 3．若，则等于？ 4．若无意义，且，求的值 (六)小结：利用除法的意义及乘、除互逆的运算，揭示了同底数幂的除法的运算规律，并能运用运算法则解决简单的计算问题
作业	P₁₆₄复习巩固1　综合运用4
板书设计	§15．3．1　同底数幂的除法　　一、a^m·aⁿ=a^m+n(m、n是正整数) 　　二、同底数幂的除法运算法则：　　同底数幂相除，底数不变，指数相减．　　即：a^m÷aⁿ=a^m-n(a≠0，m、n都是正整数且m≥n) 　　规定：a⁰=1 (a≠0) 　　三．计算