4．.如图1，在一次函数的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴;垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P共有(　　 )

(A)　　　 4个(B)3个(C)2个(D)1个

3．某人骑车沿直线旅行，先前进了千米，休息了一段时间，又原路返回千米()，再前进千米，则此人离起点的距离S与时间t的关系示意图是(　　　 　)。

2．已知一次函数Y＝KX+b ，当x =0时,y <0;,当y =0时,x >0,那么下列结论正确的是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　(　 )

1．直线y＝3X+b 与两坐标轴围成的三角形面积为6，求与Y轴的交点坐标　　　　　　　　　　……………………………(　)

3．解析：(1)设L₁的解析式为y₁=k₁x+2，由图像得17=500k₁+2，解得k=0．03，

　　 ∴y₁=0．03x+2(0≤x≤2000)．

　　 设L₂的解析式为y₂=k₂x+20，

　　 由图像得26=500k₂+20，解得k₂=0．012．

　　 ∴y₂=0．012x+20(0≤x≤2000)．

　　 (2)当y₁=y₂时，两种灯的费用相等，

　　 ∴0．03x+2=0．012x+20，解得x=1000．

　　 ∴当照明时间为1000h时，两种灯的费用相等．

　　 (3)最省钱的用灯方法：

　　 节能灯使用2000h，白炽灯使用500h．

　　 提示：本题的第(2)题，只要求出L₁与L₂交点的横坐标即可．第(1)题中，求出L₁与L₂的解析式，一定不能忽略自变量x的取值范围，这为第(3)题的分析、设计方案作了铺垫．在第(3)题中，当x>1000h时，L₂在L₁的下方，即采用节能灯省钱，因x最多为2000h，故求以下的500h应采用白炽灯．

2．解析：对于两个一次函数y₁=k₁x+b₁，y₂=k₂x+b₂而言：

　　 (1)当k₁≠k₂时，两直线相交．

　　 (2)当k₁=k₂，且b₁≠b₂时，两直线平行．

　　 (3)当k₁=k₂，且b₁=b₂时，两直线重合．

　　 故对两直线a₁x+b₁y=c₁与a₂x+b₂y=c₂来说：

　　 (1)当 ≠时，两直线相交，即方程组有唯一解．

　　 (2)当 =≠时，方程组无解，两直线平行．

　　 (3)当==时，方程组有无数多个解，两直线重合．

　　 提示：方程组的解就是两个一次函数的交点坐标，当两直线只有一个公共点时，方程组有唯一解；当两直线平行(无公共点)时，方程组无解；当两直线有无数个公共点时，方程组有无数多个解．

1．(1)设L的关系式为y=kx+b，把(2，3)，(-1，-3)分别代入，

得　 解得

　　 ∴L₁的解析式为y=2x-1．

　　 当x=-2时，y=-4-1=5，即a=-5．

　　 (2)设L₂的关系式为y=kx，把(2，-5)代入得-5=2k，k=-,

　　 ∴L₁的关系式为y=-x．

　　 ∴(-2，a)是方程组的解．

　　 (3)如答图，把x=0代入y=2x-1，得y=-1．

　　 ∴点A的坐标为A(0，-1)．

　　 又∵P(-2，-5)，

∴S_△APO=·OA·2=×│-1│×2=×1×2=1．

3．解析：设L₁的解析式为y=k₁x+b₁，

　　 把 　分别代入，

　　 得　 解得

　　 ∴L₁的解析式为y=-x-3．

　　 设L₂的解析式为y=k₂x+b₂，把 分别代入，

　　 得　 解得

　　 ∴L的解析式为y=-x+1．

　　 解方程组　 得

　　 ∴L₁与L₂的交点坐标为(-，)。

探究应用拓展性训练答案：

2．解析：(1)图像如答图所示．

　　 (2)y=x+2与y=x-3的图像平行．

　　 (3)y=x+2即x-y=-2，y=x-3即x-y=3．

　　 ∵直线y=x+2与y=x-3无交点，

　　 ∴方程组 无解．

　　 提示：当两直线平行时无交点，即由两个函数解析式组成的二元一次方程组无解．

1．解析：解方程组 得 ∴两函数的交点坐标为(1，1)．

　　 把x=1，y=1代入y=ax+7，得1=a+7，解得a=-6．