摘要：1．平行四边形的证明 定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知:在四边ABCD形中.AB∥CD.AB=CD 求证:四边ABCD是平行四边形. 思考与表达 怎么想 怎么写 要证四边形ABCD是平行四边形 已知ABCD.因而 只需证BC∥AD 连接AC 只需证∠ACB=∠CAD 只需证△ABC≌△CDA 定理: 对角线互相平分的四边形是平行四边形 学生填空 学生分析命题画出图形写出已知求证 学生根据推理过程写出证明过程 学生讨论运用 什么方法证明 学生能够准确熟练的将文字语言转化为符号语言 学生能够比较想与写的过程的互逆性,避免书写过程中两者发生混淆. 运用不同的方法体现选择发的重要性 教师活动内容.方式 学生活动方式 设计意图 拓展延伸:如果OA=OC,OB＜OD,那么四边形ABCD不是平行四边形 这个结论成立吗?如果成立,你能证明吗? 假设四边形ABCD是平行 四边形,那么OA=OC,OB=OD, 这与条件OB＜OD矛盾. 所以四边形ABCD不是 平行四边形. 结论:这种不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立.而是提出了与矛盾相反的假设.然后由这个“假设 出发推导出了矛盾的结果.从而证明了命题的结论一定成立. 例题:已知平行四边形ABCD中.AE⊥BD.CF⊥BD.垂足分别为E.F.求证:四边形AECF是平行四边形 A B E F D C 教师引导学生分析.找出证明平行四边形的方法 四. 课堂巩固 课本P20T1.2 五．小结 1 回顾情境创设中问题是如何解决的? 2．谈谈学习这课的感受? 六．作业 课本P25T1.2 学生讨论.引导学生如何寻找证明思路 学生思考证明思路 反证法学生刚刚接触.还不太熟悉还需多多引导 巩固平行四边形的判定方法.一题多解拓展学生思维

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