摘要：活动1.上表中平行四边形的性质中.你能证明哪些性质? 活动2.你认为平行四边形性质中.可以先证明哪一个?为什么? 活动3.证明定理“平行四边形对角线互相平分 . 由此证明过程.同时也证明了定理“平行四边形对边相等 .“平行四边形对角相等 .这样我们可得平行四边形的三条性质定理: 平行四边形对边相等. 平行四边形对角相等. 平行四边形对角线互相平分. 例1 :已知:如图.□ ABCD中.E.F分别是AD.BC的中点. 求证:BE=DF 分析:可根据证明△ABE≌△CDF得到结论. 若将例1中的“E.F分别是AD.BC的中点 改为“AE=AD.CF=BC .是否还能得到同样的结论? 练习:P15 1.2 例2. 证明“夹在两条平行线之间的平行线段相等 分析:根据命题先画出相应图形.再由命题与所画图形写出已知.求证.最后根据已知条件写出证明过程. 例3如图.四边形ABCD是平行四边形.点F在BA的延长线上.连结CF交于AD点E． 求证:(1)△CDE∽△FAE (2)当E是AD的中点.且BC=2CD时.求证:∠F=∠BCF 证明: (1)∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB ∥CD. ∴∠D=∠EAF ∵∠DEC=∠AEF. ∴△CDE∽△FAE (2)∵△CDE∽△FAE ∴ ∵E是AD的中点 ∴AF=DC ∵AD=BC, BC=2CD ∴AD=2AF ∴AE=AF ∴∠F=∠AEF ∵AD∥CB. ∴∠AEF=∠BCF ∴∠F=∠BCF 说明 平行四边形能带来平行线.等角.从而为得到比例线段.相似三角形创造了条件.也就为利用相似解决问题带来了方便. 练习:1.已知:如图.在平行四边形ABCD中.AB＝8cm. BC＝10cm.∠C＝1200. 求BC边上的高AH的长, 求平行四边形ABCD的面积2.如图.平行四边形ABCD中.AB=3.BC=5.AC的垂直平分线交AD于E.则△CDE的周长是 A．6 B．8 C．9 D．10

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2022843[举报]