摘要：延长平形四边形ABCD的一边AB到E.使BE＝BD.连结DE交BC于F. 若∠DAB＝120°.∠CFE＝135°.AB＝1.则AC 的长为( )
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如图，四边形ABCD为正方形，E为AD边上中点，F是BA延长线上一点且AF＝
AB．(1)图中可通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法使△ABE变到△ADF的位置？(2)指出图中线段BE与DF的关系，并说明理由．
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已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2
，BC=3
（1）如图1，P为AB边上的一动点，连接PD并延长到点E，使得DE=PD，以PE，PC为边作平行四边形PEFC
①平行四边形PEFC能否为矩形？若能，求出此时AP的长；若不能，说明理由．
②线段FP能否垂直于AB？若能，求出此时AP的长；若不能，说明理由．
（2）如图2，若P为CD边上一动点，连接PA并延长到点E，使得AE=nPA，以PE、PB为边作平行四边形PEFB，线段PF能否垂直于CD？若能，求出此时PD的长（用含n的代数式表示）；若不能，说明理由．
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（1）如图1，P为AB边上的一动点，连接PD并延长到点E，使得DE=PD，以PE，PC为边作平行四边形PEFC
①平行四边形PEFC能否为矩形？若能，求出此时AP的长；若不能，说明理由．
②线段FP能否垂直于AB？若能，求出此时AP的长；若不能，说明理由．
（2）如图2，若P为CD边上一动点，连接PA并延长到点E，使得AE=nPA，以PE、PB为边作平行四边形PEFB，线段PF能否垂直于CD？若能，求出此时PD的长（用含n的代数式表示）；若不能，说明理由．
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BC到E，使AE=AB，连接AC、DE．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加其他字母和辅助线）；
（2）选择你在（1）中写出的任意一对全等三角形进行证明．
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BC到E，使AE=AB，连接AC、DE．
进行证明．