20．(本小题满分12分)设函数.

　 (1)求f(x)的单调区间；

　 (2)若当x∈[－2，2]时，不等式f(x)＞m恒成立，求实数m的取值范围.

19．(本小题满分12分)已知函数．

　 (1)若a,b都是从0,1，2,3,4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率．

　 (2)若a,b都是从区间[0,4]任取的一个数，求f(1)>0成立时的概率．

18．(本小题满分12分)已知某几何体的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形,设D为AA₁的中点。

　 (1)作出该几何体的直观图并求其体积；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 (2)求证：平面BB₁C₁C⊥平面BDC₁；

(3)BC边上是否存在点P，使AP//平面BDC₁？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论。

17．(本小题满分12分)已知函数f(x)=2cos²x+2sinxcosx.

　 (1)求f(x)的周期,最大值以及取得最大值时对应的x值；

(2)求f(x)的单调减区间.

16．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：

①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；

②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；

③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；

④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；

其中所有正确命题的序号是　　 ．

15．下列程序执行后输出的结果是　　　　 .

　　　 i=11

　　　 s=1

　　　 DO

　　　 s=s* i

　　　 i = i－1

　　　 LOOP　 UNTIL　 i <9

　　　 PRINT　 s

　　　 END

14．双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为(2，0)，则此双曲线的渐近线方程是　　　　　　　　　 .

13．复数的共轭复数是　　　　　 .

12．如图，过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．y²=x 　　　　　　　 B．y²=3x　　　　　　　　　 C．y²=x　　　　　　　 D．y²=9x

第Ⅱ卷(非选择题　共90分)

11．已知为等差数列，则的最大值为　　　　　 (　　 )

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　 D．0