19．(本小题满分12分)

某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5，0.6，0.4经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6，0.5，0.75．

　 (1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；

　 (2)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望．

18．(本小题满分12分)

已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形且AA₁=3，设D为AA₁的中点。

　 (1)作出该几何体的直观图并求其体积；

　 (2)求证：平面BB₁C₁C⊥平面BDC₁；

　 (3)BC边上是否存在点P，使AP//平面BDC₁？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论。

17．(本小题满分12分)

在数列{a_n}中，a₁=1,a_n+1=(c为常数，n∈N^*)且a₁,a_2,a₅成公比不为1的等比数列。

　 (1)求证：数列{}是等差数列

　 (2)求c的值

　 (3)设b_n=a_n•a_n+1,数列{b_n }的前n项和为S_n ,证明：S_n <

16．已知函数．若a, b都是从区间[0,4]任取的一个数，则f(1)>0成立的概率是____．

15．关于函数 (x≠0)有下列命题：(1)函数图象关于Y轴对称；(2)当x>0时，函数是增函数，当x<0时，函数是减函数；(3)函数的最小值为lg2；(4)函数是周期函数。其中正确命题的序号是__________

14．下列程序执行后输出的结果是　　　 .

　　　 i=11

　　　 s=1

　　　 DO

　　　 s=s* i

　　　 i = i－1

　　　 LOOP　 UNTIL　 i <9

　　　 PRINT：s

　　　 END

13．复数的共轭复数是　　　　　 .

12．在三角形ABC中，已知∠B=60°，最大边与最小边的比为，则三角形的最大角为　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　 A．60°　　　 　　　　 B．75°　　 　　　　　 C．90° 　　　　　　 D．115°

第Ⅱ卷(非选择题　共90分)

11．我们把由半椭圆合成的曲线称作“果圆”(其中)。如图，设点是相应椭圆的焦点，A₁、A₂和B₁、B₂是“果圆”与x，y轴的交点，若△F₀F₁F₂是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为　　　　　　　 　　　　　　　 (　　 )

9．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：

　　　 ①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；

　　　 ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；

　　　 ③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；

　　　 ④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；

　　　 其中所有正确命题的个数是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　 　　　　　　 B．2　　　 　　　　　　 C．3　　　　 　　　　 D．4

　　 A．　　　 　　　　 B．　　 　　　　　　 C．　　　 　　　　 D．9