1．是虚数单位，的虚部是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　 　　　 B．　　 　　　　　 C．　　 　　　 D．

22．(本小题满分12分)已知函数的图象过

点，且在点处的切线与直线垂直．

　 (1)若，试求函数() 的单调区间；

　 (2)若是() 的递增区间，求的取值范围．

21．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．

　 (1)求圆的圆心坐标、半径大小，并求的取值范围；

　 (2)是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．

20．(本小题满分12分)在数列中，，并且对于任意，且，都有成立，令．

　 (1)求证数列是等差数列，求数列的通项公式；

　 (2)设数列的前n项和为，证明：＜．

19．(本小题满分12分)直三棱柱中，为等腰直角三角形，

，且，分别是、、的中点．

⑴求证：；

⑵求二面角的正切值 ；　　

⑶求证：．　　　　　　　　　　　　　　　　

18．(本小题满分13分)在中，已知内角，边．设内角，周长为．

　 (1)求函数的解析式和定义域；

　 (2)求的最大值．

17．(本小题满分13分)某商场经销商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，

根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元．

　①求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；

　②求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650的概率．

16．有下列命题：①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；②函数的图象关于点对称；③关于的方程有且仅有一个实数根，则实数；④已知命题p：对任意的，都有，则是：存在，使得.其中所有真命题的序号是_______.

15．设分别是椭圆()的左、右焦点，是其右准线上纵坐标为(为半焦距)的点，且，则椭圆的离心率是　　．

14．在正方体中，分别是边、、的中点，则直线与直线所成角的余弦值为_______．