19．(本小题共13分)已知点A，B分别是射线，上的动点，O为坐标原点，且△AOB 的面积为定值2.

　 (1)求线段AB中点M的轨迹C的方程；

　 (2)过点N(0，2)作直线l，与曲线C交于不同的两点P，Q，与射线分别交于点R，S，若点P，Q恰为线段RS的两个三等分点，求此时直线l的方程.

18．(本小题共14分)设数列的前项和为，已知

　 (1)求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；

　 (2)求；

　 (3)是否存在自然数，使得? 若存在，求的值；若不存在，说明理由.

17．(本小题共14分)如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD.底面ABCD为梯形，AB//DC，AB⊥BC. PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PE=2EB.

　 (1)求证：平面PAB⊥平面PCB；

　 (2)求证：PD//平面EAC；

　 (2)求二面角A-EC-P的大小.

16．(本小题共13分)袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．

　 (1)采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；

　 (2)采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记为摸出两球中白球的个数，求的期望和方差.

15．(本小题共12分)已知在△ABC中，，且与是方程的两个根.　　　　

　 (1)求tan(A+B)的值;

　 (2)若AB，求BC的长.

14．数列满足：，则=　　　　　 ；若有一个形如的通项公式，其中A， B， ，均为实数，且，，，则此通项公式可以为=　　　　　　　 (写出一个即可).

13．已知点在曲线上，如果该曲线在点处切线的斜率为，那么　　　　　 ；函数，的值域为　　　　　 .

12．若向量a，b满足：， 且|a|=2，|b|=4，则a与b的夹角等于　　　　 .

11．在北纬60°圈上有A，B两地，它们在此纬度圈上的弧长等于(是地球的半径)，则

A，B两地的球面距离为　　　　　 .

10．若，且，则