摘要：12．若向量a.b满足:. 且|a|=2.|b|=4.则a与b的夹角等于 .
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已知向量a=(cosα ，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，且a与b之间满足关系：|ka+b|=|a-kb|，其中k>0。
（1）求将a与b的数量积用k表示的解析式f(k)；
（2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，则说明理由；若能，则求出对应的k值；
（3）求a与b夹角的最大值。
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（1）求将a与b的数量积用k表示的解析式f(k)；
（2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，则说明理由；若能，则求出对应的k值；
（3）求a与b夹角的最大值。
已知向量a＝(1，1)，b＝(1，0)，c满足a·c＝0，且|a|＝|c|，b·c＞0．
(1)求向量c；
(2)若映射f：(x，y)→(
，
)＝xa＋yc；
①求映射f下(1，2)的原象；
②若将(x，y)作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出的l方程，若不存在说明理由．
已知向量a＝(1，1)，b＝(1，0)，c满足a·c＝0，且|a|＝|c|，b·c＞0．
(1)求向量c；
(2)若映射f：(x，y)→(
，
)＝xa＋yc；
①求映射f下(1，2)的原象；
②若将(x，y)作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出的l方程，若不存在说明理由．
满足：
，且函数y＝f(x)定义域内可导．
；
对x∈[－1，1]及b∈[－1，1]都恒成立，求实数m的取值范围．
=（1，1），向量
与
的夹角为
，且
•
=-1．
；
与
=（1，0）的夹角为
，而向量
，试求f（x）=
；