摘要：19．已知点A.B分别是射线.上的动点.O为坐标原点.且△AOB 的面积为定值2. (1)求线段AB中点M的轨迹C的方程, 作直线l.与曲线C交于不同的两点P.Q.与射线分别交于点R.S.若点P.Q恰为线段RS的两个三等分点.求此时直线l的方程.
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. （本小题共13分）
已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和
BC边上的点，且满足
，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.
(Ⅰ) 试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由 ；
(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.
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图（1） 图（2）
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已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和
BC边上的点，且满足
，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.
(Ⅰ) 试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.
图（1） 图（2）
已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和
BC边上的点，且满足
，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）. (Ⅰ) 试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.
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图（1） 图（2）
（福建卷理）（本小题满分13分）
已知A,B 分别为曲线C： 
+
=1（y
0,a>0）与x轴
的左、右两个交点，直线
过点B,且与
轴垂直，S为上
异于点B的一点，连结AS交曲线C于点T.
(1)若曲线C为半圆，点T为圆弧
的三等分点，试求出点S的坐标；
（II）如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在
,使得O,M,S三点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。 
+
=1（y
0,a>0）与x轴
过点B,且与
轴垂直，S为
的三等分点，试求出点S的坐标；
,使得O,M,S三点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。 
+
=1（y
0,a>0）与x轴
的左、右两个交点，直线
过点B,且与
轴垂直，S为
的三等分点，试求出点S的坐标；
,使得O,M,S三点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。