摘要:14.数列满足:.则= ,若有一个形如的通项公式.其中A. B. .均为实数.且...则此通项公式可以为= .
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(Ⅰ)证明数列{xn}是等比数列;
(Ⅱ)把数列{xn}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表,当x3=8,x7=128时,求第m行各数的和;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列{xn},证明:
| n |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| x1-1 |
| x2-1 |
| x2-1 |
| x3-1 |
| xn-1 |
| xn+1-1 |
| n |
| 2 |
()若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列,则称这个数列为调和数列.已知数列
是调和数列,对于各项都是正数的数列
,满足![]()
.
(Ⅰ)证明数列
是等比数列;
![]()
(Ⅱ)把数列
中所有项按如图所示的规律排成一个三角形
数表,当
时,求第
行各数的和;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列
,证明:
.