21、(本小题满分12分)

已知函数在开区间(0，1)内是增函数。

(1)求实数a的取值范围；

(2)若数列满足

证明：

19. (本小题满分12分) 通过计算可得下列等式：　　　　 20、(本小题满分12分)

;　　　　　　　　　　　　　　　　　 已知x，y∈R⁺，且x+y＞2，

　　　　　　　　　　　　　　　　 求证:中至少有一个小

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 于2。

┅┅

将以上各式分别相加得：

即：

类比上述求法：请你求出

的值.

证明过程或演算步骤．

17、(本小题满分12分)　　　　　　　　　　　　　 18．(本小题满分12分)计算下列定积分。

求证：(1)　　　　　　　　 (1)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)

16、若数列{}，(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N),则有d=____________　

(n∈N)也是等比数列。

15.设平面内有n条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这n条直线交点的个数，则=　　　　　　　　 ；

当n＞4时，＝　　　　　　　　　　 (用含n的数学表达式表示)

14、已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点(1，0)处相切，则函数的表达式为　　　　　

13、若，则　　　　 　　

12、若二次函数在区间[－1，1]内至少存在一点

C(c，0)，使，则实数p的取值范围是(　　 )

A．　　 B．　　 C　　　 D．或

11、点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为　 (　　　 )

　A、1　　　　　　 B、　　　　　 C、　　　 D、

10、若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是　　 (　　 )

A、　　　 B、　　　 C、　　　 D、