2.“,,成等差数列”是“等式sin(+)=sin2成立”的 ( )
A.必要则不充分条件 B.充分而不必要条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
1.已知全集U=R,集合A=,集合B=,则为 ( )
A. B.R C. D.
21.(本小题满分14分)
如图,已知直线与半径为1的⊙D相切于点C,动点P到直线的距离为,若.
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)若轨迹上的点P与同一平面上的点G、M分别满足,,求以P、G、D为顶点的三角形的面积.
20. (本小题满分12分)
已知数列的前项和为,且,.
(Ⅰ)求证:为等差数列;
(Ⅱ)求满足的自然数的集合.
19. (本小题满分12分)
如图,在正四棱柱中,分别是 的中点.
(Ⅰ)求异面直线与所成的角的余弦值;
(Ⅱ)求证:平面平面.
18. (本小题满分12分)
武昌区某中学举行春季运动会,高三某班杨萍同学参加女子乒乓球单打比赛.假定从开始的小组淘汰赛到最后决出冠亚军共经过5轮比赛.若杨萍同学在5轮比赛中顺利过关的概率依次为.试问:
(Ⅰ)杨萍同学获得该项冠军的可能性有多大?
(Ⅱ)杨萍同学在第二轮或第三轮被淘汰的概率是多少?
17. (本小题满分12分)
已知函数在处取得极大值,在处取得极小值.
(Ⅰ)求的解析式并指出其单调区间;
(Ⅱ)讨论方程的实根的个数.
16. (本小题满分12分)
已知函数,且.
(Ⅰ)求的最大值与最小值;
(Ⅱ)求函数的单调增区间.
15. 直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数的图象恰好通过个格点,则称函数为阶格点函数.下列函数:①;②;③;④,其中是一阶格点函数的有______.(填上所有满足题意的序号)
14. 若函数在上是增函数,则实数的取值范围是______.