21．(本小题满分14分)

设F₁、F₂为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且的内心，直线PM交x轴于A点，已知.

　 (I)求双曲线离心率的取值范围；

　 (II)设的取值范围.

20．(本小题满分14分)

某跨国公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行调研，结果如图1、图2、图3所示。其中图1的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图2的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图3的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.

(I)分别写出国外市场的日销售量、国内市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式；

　 (II)第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过6300万元.

19．(本小题满分14分)

如图，在矩形ABCD中，，沿对角线BD把△BCD折起，使C移到C′，且C′在面ABC内的射影O恰好落在AB上

　 (Ⅰ)求证：AC′⊥BC′；

　 (Ⅱ)求AB与平面BC′D所成的角的正弦值；

　 (Ⅲ)求二面角C’-BD-A的正切值。

18．(本小题满分14分)

某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：观众答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元；先答哪个题由观众自由选择；只有第一个问题答对后，才能答第二个问题，否则中止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为，你认为获得奖金的期望的大小与先答哪道题有关吗？请说明理由.

17．(本小题满分12分)

已知奇函数

　 (Ⅰ)求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；

　 (Ⅱ)若函数上单调递增，试确定a的取值范围。

16．(本小题满分12分)

已知R}，若，求a的取值范围。

15．△ABC的顶点都在抛物线的重心恰好为抛物线的焦点F，则过B、C两点的直线方程为　　　　　　　　　　　　　　　 .

14．①一个命题及它的逆命题，否命题与逆否命题中，为真命题的个数必为偶数；

②若；

③的定义域为实数集的充要条件与值域为实数集的充要条件是一致的，均为

④由计算可知于是可得出函数在其定义域上为增函数.

其中正确命题的序号为　 　　　　　　　　　.

13．在由正数组成的等比数列　　　　　 .

12．已知关于有解，则实数的取值范围是　　　　 .