21. (本题满分16分，其中第(1)小题8分，第(2)小题8分)已知存在实数(其中)使得函数是奇函数，且在上是增函数。

(1)　　　 试用观察法猜出两组与的值，并验证其符合题意；

(2)　　　 求出所有符合题意的与的值。

20. (本题满分14分，第(1)小题6分，(2)小题8分)在平面直角坐标系中，若，且。

(1)　　　 求动点的轨迹C的方程；

(2)　　　 过点(0，3)作直线与曲线C交于A、B两点，设，是否存在这样的直线，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线的方程，不存在，说明理由。

19. (本题满分14分，第(1)小题6分，(2)小题8分)设是上的奇函数，对任意实数x,都有，当时，。

(1)　　　 试证：是函数的一条对称轴；

(2)　　　 证明函数是以4为周期的函数，并求时，的解析式。

18.(本题满分12分，第(1)6分，第(2)6分)某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m²的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元／m²，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元/m²,再在四个空角(如ΔDQH等)上铺草坪，造价为80元/m²。

(1)　　　 设总造价为S元，AD长为xm,试建立S与x的函数关系；

(2)　　　 当x为何值时，S最小？并求这个最小值。

　　　　 第18题图

17.(本题满分12分)已知x∈R,z∈C,x,z满足。

(1)　　　 若z在复平面内对应的点Z在第一象限，求x的范围；

(2)　　　 是否存在这样x,使成立。

16．在ΔABC中，，则C等于(　　 )

A．30⁰　　　 B．150⁰　　 C．30⁰或150⁰　　 D．60⁰或120⁰

15．如图，OA是双曲线实半轴，OB是虚半轴，F是焦点，且，则双曲线的方程是(　　　 )

y

　 B

　 O　　　 A　　　 F　　 x

　 第15题图

A．　　　 B．　　 C．　　 D．

14．直线绕原点逆时针方向旋转30⁰后，所得直线与圆的位置关系是(　　　 )。

A．直线过圆心　　　　　　　　 B．直线与圆相交，但不过圆心　　

C．直线与圆相切　　　　　　　 D．直线与圆没有公共点

13．设A、B是锐角三角形的两个内角，则复数对应点位于复平面的(　　　 )。

A．　 第一象限　　　　 B．第二象限　　　 C．第三象限　　　　 D．第四象限

12．若，则　　　　　　　　　　　　　 。