5.已知向量,向量,则的最大值,最小值分别是( )
A. B. C. D.
4.半径为的球面上有三点,其中和及和的球面距离都是,和 的球面距离是,则球到平面的距离是 ( )
3.已知直线过点,当直线与圆有两个交点时其斜率的取值范围是
( )
2.设,则 ( )
1.集合,,若,则实数的取值范围是 ( )
22.(本小题满分14分)
设函数.
(Ⅰ)证明,其中k为整数;
(Ⅱ)设为的一个极值点,证明;
(Ⅲ)设在(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列,证明.
21.(本小题满分14分)
抛物线C的方程为,过抛物线C上一点P(x0,y0)(x 0≠0)作斜率为k1,k2的两条直线分别交抛物线C于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点(P,A,B三点互不相同),且满足.
(Ⅰ)求抛物线C的焦点坐标和准线方程;
(Ⅱ)设直线AB上一点M,满足,证明线段PM的中点在y轴上;
(Ⅲ)当=1时,若点P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.
20.(本小题满分12分)
某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔,如图所示,塔高BC=80(米),塔所在的山高OB=220(米),OA=200(米),图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上,与水平地面的夹角为 ,tan=试问,此人距水平地面多高时,观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高)?
19.(本小题满分12分)
如图,在斜三棱柱中,,侧面与底面ABC所成的二面角为,E、F分别是棱的中点.
(Ⅰ)求与底面ABC所成的角;
(Ⅱ)证明//平面;
(Ⅲ)求经过四点的球的体积.
18.(本小题满分12分)
已知.
(Ⅰ)当时,求数列的前n项和;
(Ⅱ)求.