21．(本题满分12分)

.

(Ⅰ)当时,求函数的极值和单调递增区间;

(Ⅱ)求证：.

20．(本题满分12分)

如图，已知在直四棱柱中，，，

．

(I)求证：平面；

(II)求二面角的余弦值．

19．(本题满分12分)

　　　 已知函数 　

(Ⅰ)数列满足,, 求.

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设. 是否存在最小正整数, 使得对任意, 有恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由

18．(本题满分12分)

这种“太空种子”成功发芽的概率为，发生基因突变的概率为，种子发芽与发生基因突变是两个相互独立事件。科学家在实验室对“太空种子”进行培育，从中选出优良品种.

(Ⅰ)这种“太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率是多少？

(Ⅱ)四粒这种“太空种子”中至少有两粒既发芽又发生基因突变的概率是多少？

17．(本题满分10分)

　　　 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，

(Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)若BC=2，角B等于x，周长为y，求函数的取值范围.

16．设函数，给出下列4个命题：

①时，只有一个实数根；②时，是奇函数；

③的图象关于点对称；　　 　　④方程至多有2个实数根

上述命题中的所有正确命题的序号是　　　　　 .

15．已知函数，则__________.

14．已知满足约束条件，求的最大值为_____________.

12．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． 　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C． 　　　　　 D．

11．已知，则在数列{a_n}的前50项中最小项和最大项分别是　 (　 )

　　　 A．，　 　　　　 B．，　 　　　 C．，　 　　　　　 D．，