19.(本题14分)已知四棱锥的三视图如下图所示,是侧棱上的动点.
(Ⅰ)求四棱锥的体积;
(Ⅱ)是否不论点在何位置,都有?证明你的结论;
(Ⅲ)若点为的中点,求二面角的大小.
18.(本题14分)某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(Ⅰ)根据上面频率分布表,推出①,②,③,④处的数值分别为 ,
, , ;
(Ⅱ)在所给的坐标系中画出区间[80,150]上的频率分布直方图;
(Ⅲ)根据题中信息估计总体:(ⅰ)120分及以上的学生数;(ⅱ)平均分;(ⅲ)成绩落在[126,150]中的概率.
16.设,若对于任意,总存在
,使得成立,则的取值范围是 .
15.在正整数集中,将仅含数码0,1,2,3,4的数从小到大排成数列,则,,
,…, .
14.已知点P(x,y)满足条件,y的最大值为8,则 .
13.已知两动点分别在函数的图象上,则 .
12. .
11.已知图象是一条连续的曲线,且在区间内有唯一零点,用“二分法”求得一系列含零点的区间,这些区间满足:若,则的符号为 .(填:"正","负","正、负"、零均可能)
10.若圆方程为:;圆方程为:.
则方程表示的轨迹是 ( )
A.线段的中垂线
B.过两圆内公切线交点且垂直线段的直线
C.两圆公共弦所在的直线
D.一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等
9.已知:,则点P的轨迹一定经过的 ( )
A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心