(本小题满分13分)

已知函数

（1）求；

（2）已知数列满足,,求数列的通项公式；

（3） 求证:.

(本小题满分13分)

已知函数

（1）判断的单调性；

（2）记若函数有两个零点，求证

(本小题满分13分)
已知函数
（1）判断的单调性；
（2）记若函数有两个零点，求证

(本小题满分13分)

已知函数，曲线在点处的切线方程为．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设，若函数与轴有两个交点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明：曲线上任意一点的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求出此定值.