22. (本小题满分12分)
已知为坐标原点,点、分别在轴、轴上运动,且,动点满足,设点的轨迹为曲线,定点,直线交曲线于另外一点.
(1)求曲线的方程;
(2)求面积的最大值.
21. (本小题满分12分)
数列满足
(1)设,证明数列是等差数列,并求;
(2)设,求证:
20.(本小题满分12分)
设,函数取得极值
(1)求的值;
(2)若方程有3个不等实根,求的取值范围。
19.(本小题满分12分)
如下图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,且,侧面底面,是等边三角形.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
18.(本小题满分12分)
某次摇奖活动,摇奖机内有大小相同,颜色分别为红、黄、蓝、黑的4种玻璃球各4个,每次按下摇奖机开关,可随机摇出10个球,按同色球的数目由多到少顺序产生一个四位号码,例如:由3个红球,1个黄球,2个蓝球,4个黑球产生的号码为4321;若是2个红球,3个黄球,3个蓝球,2个黑球,则号码为3322,兑奖规则如下:一等奖号码为4420,可获奖金88元;二等奖号码为4411,可获奖金8元;三等奖号码为4330,可获奖金l元;其余号码则需付费2元.
(1)求摇奖一次中奖的概率;
(2)求摇奖两次庄家获利的概率。(最终结果精确到0.001)
17.(本小题满分10分)
已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的值域.
16.设函数满足对任意的实数t,都有成立,则下面关于函数的说法:①图像关于点对称;②图像关于轴对称;③以2为周期;④。其中正确的有 (将你认为正确说法前面的序号都填上)
15.
14.已知=(3,2),=(一1,2),上,则实数 .
13.正方体的外接圆与内切球的半径之比为