21．(本小题满分14分)
已知函数且函数的图象关于原点对称，其图象在x=3处的切线方程为。
(1)求的解析式；
(2)是否存在区间，使得函数的定义域和值域均为，且其解析式为 的解析式？若存在，求出这样的一个区间；若不存在，则说明理由。
20．(本小题满分12分)
已知斜三棱柱，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1⊥AC1。
(Ⅰ)求证AC1⊥A1BC；
(Ⅱ)求CC1到平面A1AB的距离；
(Ⅲ)求二面角A-A1B-C的大小。
19．(本小题满分12分)
一个正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为x1、x2，记=(x1-3)2+(x2-3)2。
(1)分别求出取得最大值和最小值时的概率；
(2)求的分布列及数学期望。
18．(本小题满分12分)
已知数列{an}，其前n项和Sn满足Sn+1=2Sn+1(是大于0的常数)，且a1=1，a3=4.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式an；
(Ⅲ)设数列{nan}的前n项和为Tn，试比较与Sn的大小。
17．在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量且
(Ⅰ)求角B的大小；
(Ⅱ)如果b=2，△ABC的面积S△ABC的最大值。
16．不等式组所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则的最小值为__________。
15．设直线平面a，过平面a外一点A作直线，与l, a都成角的直线有________条。
14．一对酷爱运动的年轻夫妇，让刚满十个月大的婴儿把“0，0，2，8，北，京”六张卡片排成一排，若婴儿能使得排成的顺序为“2008北京”或“北京2008”，则受到父母的夸奖，那么婴儿受到夸奖的概率为 。
13．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为 。
12．若f(x+y)=f(x)f(y)+ f(x)+ f(y)，且f(1)=1则f(1)+ f(2)+…+ f(2009)等于 ( )
A．22009-1 B．22010-1 C．22009-2010 D．22010-2011
且函数
的图象关于原点对称，其图象在x=3处的切线方程为
。
，使得函数
的定义域和值域均为
，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1⊥AC1。
=(x1-3)2+(x2-3)2。
Sn+1(
与Sn的大小。
且
所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则
的最小值为__________。
平面a，过平面a外一点A作直线，与l, a都成
角的直线有________条。
的右焦点重合，则p的值为 。