6.若实数满足不等式,则的最大值为
A.4 B.11 C.12 D.14
5.已知非零向量和满足且,则△ABC为
A.等边三角形 B.等腰非直角三角形
C.非等腰三角形 D.等腰直角三角形
4.已知展开式中各项系数和为
A. B. C. D.
3.已知直线和平面,则的一个必要非充分条件是
A.、 B.、
C.、 D.与成等角
2.在等比数列中,若,,则公比
1.函数的定义域
21.(本小题满分14分)
已知椭圆:的左、右焦点分别为、,右顶点为,为椭圆上任意一点,且的最大值的取值范围是,其中.
(1)求椭圆的离心率的取值范围;
(2)设双曲线以的焦点为顶点,顶点为焦点,是双曲线在第一象限内任意一点,当椭圆的离心率取最小值时,猜想是否存在常数,使得恒成立?若存在求出的值;若不存在,请说明理由.
20.(本小题满分13分)
已知,且.
(1)求证:方程总有两个正根;
(2)求不等式的解集;
(3)求使对于恒成立的的取值范围.
19.(本小题满分12分)
某工厂为解决职工的住房问题,计划在市郊征用一块土地,盖一幢总建筑面积为的宿舍楼,已知土地的征用费为,且每层的建筑面积相同,土地的征用面积为第一层的倍.经工程技术人员核算,第一、二层的建筑费用相同,且都为,以后每层每增高一层,其建筑费用就增加.试设计这幢宿舍的楼高层数,使总费用最少,并求其最少费用(总费用为建筑费用与征地费用之和).
18.(本小题满分12分)
如下图,正四棱柱中,侧棱长为,底面边长为,是棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小;
(3)在侧棱上是否存在点,使得平面?证明你的结论