20.(本小题满分16分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分)
设椭圆的中心在原点,其右焦点与抛物线:的焦点F重合,过点F与x轴垂直的直线与交于A、B两点,与交于C、D两点,已知。
(1)过点且倾斜角为的直线与:交于、两点,求的值;
(2)求椭圆的方程;
(3)过点F的直线l与交于M、N两点,与交于P、Q两点, 若,求直线l的方程。
19.(本题满分14分,第1小题7分,第2小题7分)
已知:某型号进口仪器每台降价成(1成为),那么售出数量就增加成(常数)
(1)当某商场现在定价为每台元,售出台,试建立降价后的营业额与每台降价 成的函数关系式,并求出时,每台降价多少成时,营业额最大?
(2)为使营业额增加,求的取值范围。
18.(本题满分12分,第1小题6分,第2 小题6分)
在正四棱柱中,,P为B1C1的中点.
(1)求直线AP与平面B1BCC1所成的角;
(2)求点P到平面CDB1的距离。
17.(本题满分12分,第1小题6分,第2 小题6分)
已知函数 (,为常数),
(1)求的周期和单调递增区间;
(2)若时,的最小值为4,求的值。
16.定义区间长度为这样的一个量:的大小为区间右端点的值减去左端点的值。若关于的不等式有解,且解集的区间长度不超过个单位长,则的取值范围是 ( )
A.. B..
C.. D..
15.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有 ( )种 ( )
A.1440种 B.960种 C.720种 D.480种
14.若函数为增函数,那么的图像是 ( )
(A) (B) (C) (D)
13.= ( )
A.(-15,12) B.0 C. -3 D.-11
12.设全集,集合A=} ,则在直角平面上集合内所有元素的对应点构成的图形的面积等于_____.
11.设随机变量的概率分布为为常数,,则 。