3、（2009上海八校联考）已知双曲线的渐近线方程为，左焦点为F，过的直线为，原点到直线的距离是

（1）求双曲线的方程；

 又当时，，，此时，由，得当且仅当时，四边形面积有最小值为.      （18分）

，其中，即，故当且仅当，即时，有最大值，由，得有最小值，故当且仅当时，四边形面积有最小值为.       （17分）

若令，则由

则，其中，

同理，                                    （12分）

消去，整理得，得，

②  由题设，可设直线的方程为，当时，由，

当时，易知，，得，故当且仅当时四边形面积有最小值.                              （15分）

当且仅当时等号成立.                                      （14分）