＝6 J
；联立各式，解得t＝0.5 s.
，物体沿斜面方向上的加速度由摩擦力f和重力沿斜面向下的分力F提供，设沿斜面方向向下为正方向，由
牛顿第二定律结合运动学规律有F＋f＝ma1，F－f＝ma2，a1＝＝10
(m/s2)，a2＝＝2
(m/s)2，解得f＝4 N，F＝6 N．1 s～6 s内，克服摩擦力做的功为Wf＝fs2，s2＝，解得Wf＝100
J，据动能定理可得WG－Wf＝ΔEk＝50
J，解得WG＝150
J，故1 s～6 s内物体所受重力的平均功率为P＝＝30
W，A错误.
总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，列车已行驶的距离为L，于是立即关闭油门，除去牵引力．设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的．当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？
(多选)如图5－5所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B(均可看做质点)，且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为g)，下列说法正确的是( )
·2R＝mgR，故D对．
1.如图5－2所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时托住B，A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析中正确的是
( )
图5－2
A．B物体受到细线的拉力保持不变
B．B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量
C．A物体动能的增加量等于B物体的重力对B做的功与弹簧弹力对A做的功之和
D．A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功
[解析] 由静止释放B直至B
获得最大速度的过程中，由于弹簧随着A、B一起运动导致弹力变大，所以A、B的合力以及加速度都在减小，速度增大，B物体受到细线的拉力一直在增大，A错；B物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量和A的动能的增加量之和，故B项也错；根据动能定理可知A物体动能的增加量等于细线对A做的功与弹簧弹力对A做功的代数和，C错；根据功能关系可判断D项说法正确．
[答案] D
 |
巧妙建立物理模型 |
物理学上建立模型，是为了将问题简化，突出主要矛盾，忽略次要因素．物理模型有实体模型如质点、点电荷，有过程模型，如匀速运动、匀变速运动、匀速圆周运动、平抛运动等，有状态模型，如平衡状态、加速状态等．
如图5－3所示，水平传送带AB的右端与竖直面内的光滑半圆形轨道DC相接．传送带的运行速度为v0＝
8 m/s，将质量m＝1.0 kg的滑块无初速度地放到传送带A端．
图5－3
已知传送带长度L＝12.0 m，竖直面内的光滑半圆形轨道的半径R＝0.8 m，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.4，重力加速度g＝10 m/s2.试求：
(1)滑块从传送带A端运动到B端所需的时间；
(2)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量；
(3)滑块滑到轨道最高点C时对轨道的压力．
[解析] (1)滑块在传送带上做加速运动的加速度a＝μg＝4 m/s2
加速到与传送带同速所用时间t1＝＝2 s
位移x1＝at＝8 m＜12 m，因此滑块在传送带上先做加速运动，后做匀速运动，做匀速运动的位移x2＝L－x1＝4 m
所用时间t2＝＝0.5 s
故t＝t1＋t2＝2.5 s.
(2)在t1时间内，传送带的位移x′＝v0t1＝16 m
故Q＝fΔx＝μmg(x′－x1)＝32 J.
(3)滑块由D到C过程中机械能守恒，则
mg(2R)＋mv＝mv
在C点，轨道对滑块的弹力与滑块重力的合力提供向心力
则N＋mg＝，解得N＝30 N.
由牛顿第三定律得滑块对轨道的压力N′＝N＝30 N，方向竖直向上．
[答案] 见解析
[即学即用]