摘要:如图5-2所示.轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接.另一端与物体A相连.物体A置于光滑水平桌面上.A右端连接一细线.细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连.开始时托住B.A处于静止且细线恰好伸直.然后由静止释放B.直至B获得最大速度.下列有关该过程的分析中正确的是 ( ) 图5-2 A.B物体受到细线的拉力保持不变 B.B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量 C.A物体动能的增加量等于B物体的重力对B做的功与弹簧弹力对A做的功之和 D.A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功 [解析] 由静止释放B直至B获得最大速度的过程中.由于弹簧随着A.B一起运动导致弹力变大.所以A.B的合力以及加速度都在减小.速度增大.B物体受到细线的拉力一直在增大.A错,B物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量和A的动能的增加量之和.故B项也错,根据动能定理可知A物体动能的增加量等于细线对A做的功与弹簧弹力对A做功的代数和.C错,根据功能关系可判断D项说法正确. [答案] D 巧妙建立物理模型 物理学上建立模型.是为了将问题简化.突出主要矛盾.忽略次要因素.物理模型有实体模型如质点.点电荷.有过程模型.如匀速运动.匀变速运动.匀速圆周运动.平抛运动等.有状态模型.如平衡状态.加速状态等. 如图5-3所示.水平传送带AB的右端与竖直面内的光滑半圆形轨道DC相接.传送带的运行速度为v0=8 m/s.将质量m=1.0 kg的滑块无初速度地放到传送带A端. 图5-3 已知传送带长度L=12.0 m.竖直面内的光滑半圆形轨道的半径R=0.8 m.滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4.重力加速度g=10 m/s2.试求: (1)滑块从传送带A端运动到B端所需的时间, (2)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量, (3)滑块滑到轨道最高点C时对轨道的压力. [解析] (1)滑块在传送带上做加速运动的加速度a=μg=4 m/s2 加速到与传送带同速所用时间t1==2 s 位移x1=at=8 m<12 m.因此滑块在传送带上先做加速运动.后做匀速运动.做匀速运动的位移x2=L-x1=4 m 所用时间t2==0.5 s 故t=t1+t2=2.5 s. (2)在t1时间内.传送带的位移x′=v0t1=16 m 故Q=fΔx=μmg(x′-x1)=32 J. (3)滑块由D到C过程中机械能守恒.则 mg(2R)+mv=mv 在C点.轨道对滑块的弹力与滑块重力的合力提供向心力 则N+mg=.解得N=30 N. 由牛顿第三定律得滑块对轨道的压力N′=N=30 N.方向竖直向上. [答案] 见解析 [即学即用]

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