3．甲、乙和丙三位同学做“互成角度的两个力的合成”的实验，所用弹簧测力计的量程为0～5 N，他们都把橡皮条的一端固定在木板上的A点，橡皮条的另一端通过细绳连接弹簧测力计，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，如图2－5－5所示，此时细绳都与平板平行，用F₁和F₂表示拉力的方向和大小．

甲同学F₁和F₂的方向互相垂直，F₁＝3.0 N、F₂＝3.8 N；乙同学F₁和F₂方向间的夹角约为30°，F₁＝F₂＝4.0 N；丙同学F₁和F₂方向间的夹角约为120°，F₁＝F₂＝4.0 N．这三位同学中操作不合适的是哪一位？并说明原因．

甲　　　乙　　　丙

图2－5－5

[答案]　操作不合适的是乙同学，因为他这两个力的合力超过了测力计刻度的最大值5 N，若再用一个弹簧测力计拉时拉不到O点．

B组　高考题组

2．(2014·安徽名校联考)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某小组利用如图2－5－4甲所示的装置完成实验，橡皮条的一端C固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点．

(1)(多选)则下列叙述正确的是(　)　　　　　　　　　　　　

A．该实验中CO的拉力是合力，AO和BO的拉力是分力

B．两次操作必须将橡皮条和绳的结点拉到相同位置

C．实验中AO和BO的夹角应尽可能大

D．在实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度线

(2)对数据处理后得到如图乙所示的图线，则F与F′两力中，方向一定沿CO方向的是________．

　甲　　　乙

图2－5－4

[解析]　(1)AO和BO的拉力与CO的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，A错误；实验中两次拉伸橡皮条，注意将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，以保证两次操作中CO的拉力是相同的，则选项B正确；如果AO和BO的夹角适当，则两个分力可以将结点拉到O点，若夹角过大，则两拉力不一定能将结点拉到O点，所以选项C错误；弹簧测力计与木板平行以便保证各力在同一平面内，正对弹簧测力计的刻度线读数可以减小偶然误差，因此D正确．

(2)由图乙知，F是二力用平行四边形定则合成所得，F′是用一个力拉橡皮条时的外力，故一定与CO共线的是F′.

[答案]　(1)BD　(2)F′

1. (多选)某同学在家中用三根相同的橡皮筋(遵循胡克定律)来探究求合力的方法，如图2－5－3所示，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点．在实验中，可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力大小，并通过OA、OB、OC的方向确定三个拉力的方向，从而探究求其中任意两个拉力的合力的方法．在实验过程中，下列说法正确的是(　)

图2－5－3

A．实验过程中需要测量橡皮筋的长度以及橡皮筋的原长

B．为减小误差，应选择劲度系数尽量大的橡皮筋

C．以OB、OC为两邻边作平行四边形，其对角线必与OA在一条直线上且长度相等

D．多次实验中O点不必固定

[解析]　胡克定律关系式F＝kx中的x是橡皮筋的形变量，实验时应使x适当大些可减小误差，则应选择劲度系数适当的橡皮筋，故A正确，B错．实验有一定的误差，故以OB、OC为两邻边作平行四边形时，其对角线不一定与OA在一条直线上，C错；在多次实验中，不必使O点固定，D项正确．

[答案]　AD

2．弹簧测力计读数和作图不准造成偶然误差．

实验改进

本实验在实际操作中，发现很难做到弹簧测力计的拉力方向在水平面上，致使作图法获得的合力F与用一个弹簧测力计拉结点在同一位置O时的力F′误差较大，为防止这种情况的出现，可以在竖直面内进行该实验，这样就较容易控制弹簧测力计的拉力在同一平面内．当然也可以用专门的验证力的平行四边形定则的实验仪器进行实验．

实验步骤

　(2014·扬州中学检测)某同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，主要步骤是：

A．在水平桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C．用两只弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条拉长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两只弹簧测力计的示数；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F₁和F₂的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

F．比较力F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．

上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________．

(2)遗漏的内容分别是：________________________________________________________________________

和________________________________________________________________________．

[解析]　(1)根据实验操作步骤和原理可知，该实验的重要思想是等效替代，因此必须要记录每一次实验操作中的力的大小和方向，故可确定有重要遗漏的步骤是C、E.(2)根据验证力的平行四边形定则的操作规程可知：C中未记下两条细绳的方向；E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了O位置．

[答案]　(1)C　E　(2)C中未记下两条细绳的方向　E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了O位置

实验原理与数据的处理

　 (2014·郑州一中模拟)在“探究力的平行四边形定则”的实验中，首先用两个弹簧秤分别钩住绳套，在保证弹簧秤与木板平行的条件下，互成角度地拉长橡皮条，使结点到达O点，用铅笔记下O点

位置及两细绳的方向，如图2－5－2中的OA、OB方向，读出两弹簧秤的示数F_OA＝2.7 N、F_OB＝3.3 N.

图2－5－2

(1)根据平行四边形定则，在图中利用图示法求出F_OA与F_OB的合力，其大小F＝________.

(2)为了完成本实验，还要进行的一项关键操作是________，在本操作中需要记录的是________和________．

[解析]　(1)选定相同的标度，按比例作出F_OA与F_OB的图示，再利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则作出合力F的图示，最后量出合力F的长度，根据标度计算出合力F的大小为4.5 N.

(2)前面的操作，作出了两个分力F_OA与F_OB，并且根据力的平行四边形定则作出了它们的合力F的理论值，接下来，还要作出分力F_OA与F_OB的合力F的实验值，具体操作为：只用一个弹簧秤将橡皮条的结点拉到同一位置O点，并记录弹簧秤的示数和拉力的方向，按照与前面相同的标度从O点起作出这个弹簧的拉力的图示．

[答案]　(1)4.4 N至5.2 N均可　(2)只用一个弹簧秤将橡皮条的结点拉到同一位置O点　弹簧秤的示数　拉力的方向

A组　双基题组

1．弹簧测力计本身不够准确造成系统误差．

7．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验．

误差分析

6．比较力F′与用平行四边形定则求得的合力F的大小和方向，在实验误差允许的范围内看它们是否相等．

5．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同一位置O.读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示．

4．用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置O)沿着两绳套的方向画直线，按选定的标度作这两只弹簧测力计的拉力F₁和F₂的图示，以F₁和F₂为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示．

3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O.用铅笔描下O点的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．注意在使用弹簧测力计的时候，要使它的弹簧与木板平面平行．