8．有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题：

①的充要条件是；

②的充要条件是；

③的充要条件是；

④的充要条件是；

其中真命题的序号是                                            ( B )

A．③④    B．①②    C．①④    D．②③

7．设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若且，则点的轨迹方程是  ( D )

A．    B．

C．    D．

6．关于直线与平面，有以下四个命题：      

①若且，则；

②若且，则；

③若且，则；

④若且，则；

其中真命题的序号是                                 ( D )

A．①②    B．③④    C．①④    D．②③

5．在的展开式中，的幂的指数是整数的项共有             ( C )

A．3项    B．4项    C．5项    D．6项

4．设，则的定义域为                      ( B )

A．    B．     

C．     D．

3.若的内角满足，则                ( A )

A.    B．    C．    D．

2.若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则 ( D )

A．4    B．2    C．－2    D．－4

1．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则   ( B )

A．（）    B．（）    C．（）    D．（）

21.（本小题满分14分）

       已知椭圆C₁：，抛物线C₂：，且C₁、C₂的公共弦AB过椭圆C₁的右焦点.

（Ⅰ）当轴时，求p、m的值，并判断抛物线C₂的焦点是否在直线AB上；

　（Ⅱ）若且抛物线C₂的焦点在直线AB上，求m的值及直线AB的方程.

20.（本小题满分14分）

       在m（m≥2）个不同数的排列P₁P₂…P_n中，若1≤i＜j≤m时P_i＞P_j（即前面某数大于后面某数），则称P_i与P_j构成一个逆序. 一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数. 记排列的逆序数为a_n，如排列21的逆序数，排列321的逆序数.

（Ⅰ）求a₄、a₅，并写出a_n的表达式；

（Ⅱ）令，证明，n=1,2,….