0.8849
2.1
2.0
1.9
1.4
1.3
1.2
19．（本小题满分10分）
在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布。已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名。
（Ⅰ）、试问此次参赛学生总数约为多少人？
（Ⅱ）、若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？
可共查阅的（部分）标准正态分布表
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
因此，要使（1－）<（）成立的m,必须且仅须满足≤，即m≥10，所以满足要求的最小正整数m为10.
如图，在棱长为1的正方体中，是侧棱上的一点，。
（Ⅰ）、试确定，使直线与平面所成角的正切值为；
（Ⅱ）、在线段上是否存在一个定点Q，使得对任意的，D1Q在平面上的射影垂直于，并证明你的结论。
点评：本小题主要考查线面关系、直线于平面所成的角的有关知识及空间想象能力和推理运算能力，考查运用向量知识解决数学问题的能力。
解法1：（Ⅰ）连AC，设AC与BD相交于点O,AP与平面相交于点，,连结OG，因为
PC∥平面，平面∩平面APC＝OG,
故OG∥PC，所以，OG＝PC＝.
又AO⊥BD,AO⊥BB1，所以AO⊥平面，
故∠AGO是AP与平面所成的角.
在Rt△AOG中，tanAGO＝，即m＝.
所以，当m＝时，直线AP与平面所成的角的正切值为.
（Ⅱ）可以推测，点Q应当是AICI的中点O1，因为
D1O1⊥A1C1, 且 D1O1⊥A1A ，所以 D1O1⊥平面ACC1A1，
又AP平面ACC1A1，故 D1O1⊥AP.
那么根据三垂线定理知，D1O1在平面APD1的射影与AP垂直。
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－＝6n－5.
当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得知＝＝，
故Tn＝＝＝（1－）.