17．（本小题满分13分）
已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。
（Ⅰ）、求数列的通项公式；
（Ⅱ）、设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m；
点评：本小题考查二次函数、等差数列、数列求和、不等式等基础知识和基本的运算技能，考查分析问题的能力和推理能力。
解：（Ⅰ）设这二次函数f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,则 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得
a=3 , b=－2, 所以 f(x)＝3x2－2x.
又因为点均在函数的图像上，所以＝3n2－2n.
16．（本小题满分12分）
设函数，其中向量，，，。
（Ⅰ）、求函数的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。
点评：本小题主要考查平面向量数量积的计算方法、三角公式、三角函数的性质及图像的基本知识，考查推理和运算能力。
解：(Ⅰ)由题意得，f(x)＝a?(b+c)=(sinx,－cosx)?(sinx－cosx,sinx－3cosx)
＝sin2x－2sinxcosx+3cos2x＝2+cos2x－sin2x＝2+sin(2x+).
所以，f(x)的最大值为2+，最小正周期是＝.
（Ⅱ）由sin(2x+)＝0得2x+＝k.，即x＝,k∈Z，
于是d＝（，－2），k∈Z.
因为k为整数，要使最小，则只有k＝1，此时d＝（?，?2）即为所求.
15．将杨辉三角中的每一个数都换成，就得到一个如下图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出，其中 r＋1 。令，则
…
解：第一个空通过观察可得。
＝（1＋－1）＋（）＋（＋－）＋（＋－）＋…＋（＋－）＋（＋－）
＝（1＋＋＋…＋）＋（＋＋＋＋…＋）－2（＋＋…＋）
＝〔（1＋＋＋…＋）－（＋＋…＋）〕＋〔（＋＋＋＋…＋）
－（＋＋…＋）〕＝1－＋－＝＋－
所以
14．某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6项工程的不同排法种数是 20 。（用数字作答）
解：依题意，只需将剩余两个工程插在由甲、乙、丙、丁四个工程形成的5个空中，可得有＝20种不同排法。
13．已知直线与圆相切，则的值为 －18或8 。
解：圆的方程可化为，所以圆心坐标为（1，0），半径为1，由已知可得
，所以的值为－18或8。
解：P＝＝0.94
12．接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0．80，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为 0.94 。（精确到0．01）
11．设为实数，且，则 4 。
解：，
而 所以，解得x＝－1，y＝5，
所以x＋y＝4。
第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。
10．关于的方程，给出下列四个命题： ( A )
①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；
其中假命题的个数是
A．0 B．1 C．2 D．3
解：关于x的方程可化为…………（1）
或（－1<x<1）…………（2）
① 当k＝－2时，方程（1）的解为±，方程（2）无解，原方程恰有2个不同的实根
② 当k＝时，方程（1）有两个不同的实根±，方程（2）有两个不同的实根±，即原方程恰有4个不同的实根
③ 当k＝0时，方程（1）的解为－1，＋1，±，方程（2）的解为x＝0，原方程恰有5个不同的实根
④ 当k＝时，方程（1）的解为±，±，方程（2）的解为±，±，即原方程恰有8个不同的实根
选A
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
注意事项：