8．设a，b是两个实数，给出下列条件：①a+b>1; ②a+b>2 ; ③a²+b²>2 ;④ab>1，其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．①和④　　　　 B．②和④　　　　 C．②和③　　　　　 D．只有②

7．地球半径为R，北纬45^。圈上A、B两点分别在东经130^。和西经140^。，并且北纬45^。圈小圆的圆心为O^，，则在四面体O-ABO^，中，直角三角形有　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．0个　　　　　　 B．2个　　　　　　 C．3个　　　　　　　 D．4个

6．若椭圆两焦点为点P在椭圆上，且△PF₁F₂的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是　　　　　　 　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　 B．　 C． D．

5．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AD的中点，则异面直线

　 　C₁E与BC所成的角的余弦值是(　　 )

　　 A．　　　　　 B．

　　 C．　　　　　　 D．

4．若的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．－　　　　

　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．－

3．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=那么的值是 (　　 )

　　 A．　　　　　 B．－　　　　 C．　　　　　 D．－

2．极坐标系中，圆的圆心坐标是　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

1．若x>0，则由组成的集合中的元素有　　　 (　　 )

　　 A．1个　　　　　　 B．2个　　　　　　 C．3个　　　　　 D．7个

12、如图，F为抛物线的焦点，A(4，2)为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，|PA|+|PF|的最小值为8．

(1)求该抛物线的方程．

(2)若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且∠BOC＝90°，证明你的结论．

(1)

(2)设过定点M的直线方程为y＝kx+b,显然k≠0，b≠0，直线交抛物线于点B、C．

把直线方程代入抛物线方程得

∴ 动直线方程为y＝kx－16k，即y＝k(x－16)，它必过定点(16，0)，当不存在时，直线x＝16交抛物线于点B(16，－16)，C(16，16)仍有∠BOC＝90°．

∴ 存在定点M(16，0)满足条件．

11、

　　　 (2)求△ABC最短边的长．

(2)　　　 ∴ ∠C所对的边最长，∠B所对的边最短，且为锐角，由，求得，∵ C＝1，