14．由动点P向圆x²+y²=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为　　　　　　　　　 　．

13.如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2a，且，则侧棱AA₁和截面B₁D₁DB的距离是　　 ．

12.对于二项式(+x³)ⁿ(n∈N⁺)，四位同学作出了四种判断：

①存在n∈N⁺，展开式中有常数项；

②对任意n∈N⁺，展开式中没有常数项；

③对任意n∈N⁺，展开式中没有x的一次项；

④存在n∈N⁺，展开式中有x的一次项。

上述判断中正确的是

A①与③　　　　　　 B②与③　　　　　　 C②与④　　　　　　 D④与①

11.已知A箱内有红球1个和白球(n+1)个，B箱内有白球(n－1)个(n∈N，且n≥2)，现随意从A箱中取出3个球放入B箱，将B箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放入A箱，则红球由A箱移到B箱，再返回到A箱的概率等于

A　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　 D

9.过点M(1,2)的直线l将圆(x－2)²+y²＝9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是

A　x＝1　　　　　　　 B　y＝1　　　　 C　x－y+1＝0　　　　　　 D　x－2y+3＝0

.10.设函数，那么函数f(x+1)的图像关于直线y＝x对称图像的函数的解析式是

A　　　 B　　 C　　　　 D　

8.计算机将信息转换成二进制进行处理，二进制即“逢二进一”，如(1101)₂就表示一个二进制数，将它转换成十进制形式是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰＝13，那么将二进制数转换成十进制形式是

A2¹⁷－2　　　　　　　　　　　 B2¹⁸－2　　　　　　　　　　　 C2¹⁸－1　　　　　　　　　　　 D2¹⁷－1

7..球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的六分之一，经过这三点的小圆的周长为4π，则这个球的表面积为

A12π　　　　　　　　　　　　　 B24π　　　　　　　　　　　　　 C48π　　　　　　　　　　　　　 D64π

6.把函数y＝cos2x+3的图像沿向量平移后，得到函数y＝sin(2x+)的图像，则向量的坐标是

A(－,－3)　　　　　　　　 B(,3)　　　　　　　　　　　　 C(－,3)　　　　　　　　　 D(,－3)

5.若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．a=2,b=2　　　 　　 B．a=,b=2　 　　 C．a=2,b=1　　　 　　 D．a=,b=

4.已知　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 (A)　　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)