23．(本题10分)我们知道，对于二次函数y=a(x+m)²+k的图像，可由函数y=ax²的图像进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax²为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a(x+m)²+k为“基本函数”y=ax²的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离称为朋友距离。

由此，我们所学的函数：二次函数y=ax²，函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。

如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离=.

(1)探究一：小明同学经过思考后，为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向　　　 ，再向下平移7单位，相应的朋友距离为　　　　　　 。

(2)探究二：已知函数y=x²-6x+5，求它的基本函数，朋友路径，和相应的朋友距离。

(3)探究三：为函数和它的基本函数，找到朋友路径，

并求相应的朋友距离。

22．(本题10分)为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图(图1、图2)．

根据图示，请回答以下问题：

(1)“没时间”的人数是　　　　　　 ，并补全频数分布直方图；

(2)2009年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2009年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有　　　　　 万人；

(3)如果计划2011年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求2009年至2011年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．

21．(本题8分)如图，CD为⊙O的直径，点A在⊙O上，过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点F。已知∠F＝30°。

⑴求∠C的度数；

⑵若点B在⊙O上，AB⊥CD，垂足为E，AB＝，求图中阴影部分的面积.

20．(本题8分)图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．

图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．

已知BC=0.64米,AD=0.24米，α=18⁰.(sin18⁰≈0.31,cos18⁰≈0.95,tan18⁰≈0.32)

(1)求AB的长(精确到0.01米)；

(2)若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N

点的路径弧MN的长度(结果保留π)

19．(本题6分)在平面直角坐标系中，将A( 1，0)、B( 0，2)、C( 2，3)、D(3，1)  用线段依次连接起来形成一个图案(图案①)。请按要求对图案作如下变换：

(1)将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②；

(2)以点O为位似中心，位似比为2∶1将图案①在位似中心的异侧进行放大得到图案③，并写出变换后C点对应点的坐标为　 ▲　 。

18．(本题6分)如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，O为梯形ABCD外一点，OA、OB分别交线段DC于点F、E，且OA＝OB。

(1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加辅助线)；

(2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。

17．(本题6分)计算：(2010-π)⁰-·tan30^o+

16. 如图, 正方形　 ABCO放在平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，A、 C两点分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，点B的坐标为(-4，4)。已知点E、点F分别从A、点B同时出发，点E以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动. 点F沿B→C→0方向，以每秒1个单位长度的速度向点O运动.,当点F到达点O时，E、F两点都停止运动.在E、F的运动过程中，存在某个时刻，使得△OEF的面积为6.那么点E的坐标为　 ▲　 。

14. 某校开展为西南地区旱灾进行捐款活动，七年级(1)班第1 组8名学生捐款如下：

(单位：元)80 , 40 , 20, 20 , 30, 10 , 20, 15.则这组数据的众数是　 ▲　 元．

　 15. 小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片(如图1)，沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形(如图2)，再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形(如图3)，同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠2010次后所得到的等腰直角三角形(如图2011)的一条腰长为　 ▲　 ．

13. 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝140°，则∠C＝　 ▲　 ．