25.　(本题满分10分)如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A、C在x轴上，点B坐标为(3，m)(m＞0)，线段AB与y轴相交于点D，以P(1，0)为顶点的二次函数图像经过点B、D．

(1)请直接写出用m表示点A、D的坐标；

(2)求这个二次函数的解析式；

(3)点Q为二次函数图像上点P至点B之间的一点，连结PQ、BQ，求四边形ABQP面积的最大值．

24.　(本题满分8分)安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，支架BF的长度为0.9m，且与屋面AB垂直，支架AE的长度为1.7m，且与铅垂线OD的夹角为35°，支架的支撑点A、B在屋面上的距离为1.6m.

(1)求⊙O的半径；(2)求屋面AB与水平线AD的夹角(精确到1°).

23.　(本题满分8分)小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．

(1)请用列表的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率；

(2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．

22.　(本题满分6分)2011年3月10日，云南省发生了5.8级地震，我区某中学开展了“情系云南，大爱无疆”爱心捐款活动．团干部对九(1)班的捐款情况进行了统计，并把统计的结果制作了一个不完全的频数分布直方图和扇形统计图．已知学生捐款最少的是5元，最多的不足25元．

(1)请补全频数分布直方图；

21.　(本题满分8分)如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC＝EF，AB∥DE，∠A＝∠D．

求证AC＝DF．

20.　(本题满分8分)

(1)解方程： － ＝0；　　 (2)解不等式组：

19.　(本题满分8分)

计算：(1)；　　 (2)(a²－1)÷(1－)

18.　水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠(不考虑管道两端的情况)，需计算带子的缠绕角度a(a指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分)．若带子宽度为2，水管直径为2，则a的余弦值为　 ▲　 ．

17.　一次函数y＝kx+b(k为常数且k≠0)的图象如图所示，则使y＜0成立的x的取值范围为　 ▲　 ．

16.　如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF＝3，则梯形ABCD的周长为　 ▲　 ．