26．(10分)小许在动手操作时，发现直角边长分别为6，8和直角边长分别为2，14的两个直角三角形中(如图①)，∠1和∠2可以拼成一个45°的角(如图②)，但他不会说理，于是找来几个同学一起研究这个问题．

(1)甲同学发现，只要在图③中连接CC₁，过C作CD⊥B₁C₁，交C₁B₁的延长线于点D并能计算出CC₁的长度，就可以说明△ACC₁是等腰直角三角形，从而说明∠1+∠2＝45°，请写出甲同学的说理过程；

(2)乙同学发现，只要两个直角三角形的直角边长分别为a，b和直角边长分别为a+b，a－b(a＞b)，利用两个直角三角形构造出的矩形(如图④)，同样可以说明∠1+∠2＝45°，请写出乙同学的说理过程；

25．(10分)如图，AB是⊙O的直径，AB＝10，以B为圆心画圆．

(1)若⊙B和⊙O相交，设交点为 C、D；

①试判断直线AC与⊙B的关系，并说明理由；

②若⊙B的半径是6，连接CO、OD、DB、BC，求四边形CODB的面积；

(2)若⊙B与⊙O相切，则⊙B的半径＝　 ▲　 ．

24．(8分)如图，是设计师为小许家厨房的装修给出的俯视图，尺寸如图所示，DF边上有一个80 cm宽的门，留下墙DE长为200cm．冰箱摆放在图纸中的位置，冰箱的俯视图是一个边长为60 cm的正方形，为了利于冰箱的散热，厂家建议冰箱的后面和侧面都至少留有10 cm的空隙，为了方便使用，建议冰箱的门至少要能打开到120°(图中∠ABC＝120°)．

(1)为了满足厂家的建议，图纸中的冰箱离墙DE至少多少厘米？

(2)为了满足厂家建议的散热留空的最小值，小许想拆掉部分墙DE，将门扩大，同时又满足厂家建议的开门角度，那么至少拆掉多少厘米的墙，才能满足上述要求？(结果精确到0.1cm)(参考数据：≈1.41，≈1.73)．

23．(8分)将水平相当的A、B、C、D四人随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打比赛，每组的胜者进入下一轮决赛．

(1)A、B被分在同一组的概率是多少？

(2)A、B在下一轮决赛中相遇的概率是多少？

22．(8分)如图，反比例函数y₁＝(x＞0)与正比例函数y₂＝mx和y₃＝nx分别交于A，B两点．已知A、B两点的横坐标分别为1和2．过点B作BC垂直x轴于点C，△OBC的面积为2．

(1)当y₂＞y₁时，x的取值范围是　 ▲　 ；

(2)求出y₁和y₃的关系式；

(3)直接写出不等式组的解集　 ▲　 ．

21．(6分)表①是2005年日本爱知世博会和2007年西班牙萨拉戈萨世博会文化演艺活动基本数据统计表，图①是爱知世博会各类活动场次统计，图②是萨拉戈萨世博会各类活动场次统计．(数据来自于世博会官网)

(1)　　　 完成表①中的数据(结果保留整数)，完成图①、图②中的空格；

(2)　　　 两届世博会中哪一届音乐类演艺活动的场次多？

20．(8分)已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形，DE∥AC，AE∥BD．

求证：(1)四边形ABCD是矩形；

(2)四边形AODE是菱形．

19．(8分)

(1)(4分)解不等式组并写出它的所有整数解．

(2)(4分)化简(－)÷．

18．函数y₁＝－ax²+ax+1，y₂＝ ax²+ax－1(其中a为常数，且a＞0)的图像如图所示，请写出一条与上述两条抛物线有关的不同类型的结论　 ▲　 ．

17．菱形边长为6，一个内角为60°，顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形周长为　 ▲　 ．