2．分解因式：xy²－x＝__________.

1．3的平方根是_________.

24.(14分)如图，已知抛物线经过点，抛物线的顶点为，过作射线OM∥AD．过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结．

(1)求该抛物线的解析式；(3分)

(2)若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为．问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？(6分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图(1)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　备用图

(3)若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长．(5分)

23.(12分)如图①，平面直角坐标系中，已知C(0,10)，点P、Q同时从点O出发，在线段OC上做往返匀速运动，设运动时间为t(s)，点P、Q离开点O的距离为S，图②中线段OA、OB(A、B都在格点上)分别表示当0≤t≤6时P、Q两点离开点O的距离S与运动时间t(s)的函数图像．

⑴请在图②中分别画出当6≤t≤10时P、Q两点离开点O的距离S与运动时间t(s)的函数图像．(3分)

⑵求出P、Q两点第一次相遇的时刻．(3分)

⑶如图①，在运动过程中，以OP为一边画正方形OPMD，点D在x轴正半轴上，作QE∥PD交x轴于E，设△PMD与△OQE重合部分的面积为y，试求出当0≤t≤10时y与t(s)的函数关系式(写出相应的t的范围) ．(6分)

22.(8分)如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的A处，他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF，点A、D、F在同一直线上，从A处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45°和60°，

已知DF=14m，EF=15m，求旗杆CD高．(结果精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73)

21.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F．

(1)求证：BC与⊙O相切；

(2)当∠BAC=120°时，求证：.

20. (8分)黄冈市为了更好地治理遗爱湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台，污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，同处理污水量如下表：

经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元.

(1)求a ，b的值.

(2)经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理遗爱湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.

19.(7分)双休日，甲、乙、丙三人去A、B两超市购物，如果三人去A、B两超市的机会均等．

(1)用画树状图或列表的方法表示出三人去超市的所有等可能结果；

(2)求出一人去A超市两人去B超市的概率．

18.(7分)如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD于E交AD的延长线于F，DC=2AD，AB=BE．

⑴求证：AD=DE．

⑵求证：四边形BCFD是菱形．