10.如图9-38，阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7 m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7 m,窗口高AB=1.8 m,求窗口底边离地面的高BC.

图9-38

解：由题意：△AEC∽△BDC，

所以===,

即=.

所以BC=4.

提示：相似三角形对应边成比例.

9.如图9-37,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6 m,梯上点D距墙1.4 m,BD长0.55 m,则梯子的长为

图9-37

A.3.85 m　　　　　　 B.4.00 m　　　　 　　C.4.40 m　　　　　　 D.4.50 m

答案：A

解：设梯子长为x m，据题意△ADE∽△ABC，则=,即=.

8.一个三角形三边长之比为4∶5∶6，三边中点连线组成的三角形的周长为30 cm，则原三角形最大边长为

A.44 cm　　　　　　 B.40 cm　　　　　　 C.36 cm　　　　　　　 D.24 cm

答案：D

解析：设出原三角形的三边为4x、5x、6x,再由三角形中位线性质得出答案.

7.△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是

A.27　　　　　　　　 B.12　　　　　　　　 C.18　　　　　　　　 D.20

答案：C

提示：两个相似三角形的相似比为两个三角形最长边的比，即24与36的比.

6.如图9-36△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠ACB，则下列各式不成立的是

图9-36

A.=　　　　　　　　　　　　　　 B.=

C.BC²=BD·DE　　　　　　　　　　　 　　D.=

答案：C

提示：要搞清楚顶点B和E，C和D对应.

5.如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶2，若它们的周长的差为40厘米，则△A′B′C′的周长为_______________厘米.

答案：80

提示：相似多边形的周长比等于相似比.

4.如图9-35，△AED∽△ABC，其中∠1=∠B，则==.

图9-35

答案：AC　 ED　 AE

提示：关键要找准对应元素.

3.在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与四边形DEBC面积的比是________________.

答案：1∶3

提示：相似三角形面积比等于相似比的平方.

2.在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32 mm，这个零件的实际长是________________.

答案：64 cm

提示：比例尺等于图上距离与实际距离的比.

1.如图9-34，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D点.则__________________∽_______________∽_______________.

图9-34

答案：△ABC　 △ADB　 △BDC