列代数时要按要求规范地书写。像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带 分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号。注意代数式括号的适当运用。

　　 列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，如a的2倍与b的3倍的差，为2a-3b，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来，如a与b的差的3倍，为3(a-b)。

　　 要正确列代数式，只有分清数量之间的关系。如比m大3的数应为m+3；比一个数大3的数是m，则这个数为m-3；一个数是a的3位，这个数为3a；a是这个数的3倍，这个数为。不要见多就加，见小就减，见倍就乘。

　　 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义。如“除”与“除以”，“平方的差(或平方差)”与“差的平方”的词义区分。例：“3除a”，“被3除得a”，“a与b两数的平方差”，“a与b两数差的平方”，分别为“”、“　 3a”、a²-b²、(a-b)²。

4. 反向延长射线构造平角

　　 例4　 如图4，，OD为BOC的平分线，OE为BO的延长线。

　　 求证：COE=2AOB。

　　 证明：反向延长射线AO得射线OF

　　 因为AOD为直角，AOF为平角

3. 过直线上一点作射线构造平角

　　 例3　 如图3，已知，求证：

　　 证明：在BC上取一点D(点D不与B、C重合)，过点D分别作DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F

　　 因为DE//AC

　　 所以1=C，2=4

　　 因为DF//AB　　　　　 所以4=A

　　 所以2=A

2. 过某点作直线构造平角

　　 例2　 如图2，已知，求证：。

　　 证明：过点A作DE//BC，则

1. 延长线段构造平角

　　 例1　 如图1，AB//CD。求证：

　　 证明：延长CE交AB于点F

　　 因为AB//CD　　　　　 所以C=CFA

1、　 在如图的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一点O和△ABC。

(1)请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半(不改变方向)，得到△A′B′C′；

(2)请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置。

3、在边长为1的方格纸中建立直角坐标系，O、A、B三点均为格点.

(1)直接写出线段OB的长；

(2)将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°

得到△OA′B′.请你画出△OA′B′，并求

在旋转过程中，点B所经过的路径的长度.

如图，在中，，且点的坐标为(4，2)．

①画出向下平移3个单位后的；

②画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长(结果保留)．

(2)①图略；②图略；

点旋转到点所经过的路线长．

在如图11的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)．

(1) 画出绕点顺时针旋转后的；

(2)求点旋转到所经过的路线长．

(1)如图：

······························ 3分

(2) ∵ 点旋转到所经过的路线长为以OA为半径圆的周长的，　 ··········· 5分

∴ 点旋转到所经过的路线长为×2=×=．　 ·········· 8分

如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．

　(1)在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O

旋转180°后得到的图案；(4分)

(2)在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小

金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似

比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．(4分)

在平面直角坐标系中，已知，，．

(1)将关于点对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑；

(2)将先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．

如图，在的正方形网格中，的顶点分别为，，．

(1)以点为位似中心，按比例尺的位似中心的同侧将放大为，放大后点的对应点分别为，画出，并写出点的坐标；

(2)在(1)中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标．

(1)画图略　　　　　　

点A′的坐标为(4，7 ), 点B′的坐标为(10，4 )；　　

(2)点C′的坐标为(3a－2，3b－2 ) ．　　

如图，正方形网格中，为格点三角形(顶点都是格点)，将绕点按逆时针方向旋转得到．

(1)在正方形网格中，作出；

(2)设网格小正方形的边长为1，求旋转

过程中动点所经过的路径长．

(1)如图

(2)旋转过程中动点所经过的路径为一段圆弧．

，，．

又，

动点所经过的路径长为．