4．如图9，在Rt△ABC中，，，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E．又点F在DE的延长线上，且．求证：四边形ACEF是菱形．

3．如图8，菱形ABCD中，E、F分别为CB、CD延长线上的点，且．求证：．

1．下列命题中真命题的个数是(　)

　①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方；

　②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比；

　③在与中，，，那么；

　④已知及位似中心，能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为0.5．

　(A)1个　(B)2个　(C)3个　(D)4个

　2．已知如图7，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，且AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD．下四个结论：①AC⊥BD；②CB=DE；③；④△ABE是等边三角形．请写出正确的结论序号____________(把你认为正确的结论序号填上，并证明其中一个)．

12．如图25(1)、25(2)、25(3)中，点E、D分别是正、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE = CD，DB交AE于P点．

　 (1)图25(1)中，∠APD的度数为________；

　(2)图25(2)中，∠APD的度数为________，图25(3)中，∠APD的度数为________；

　 (3)根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况．若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

11．如图24，已知正方形ABCD中，E为BC上一点，将正方形折叠起来，使点A和点E重合，折痕为MN，若，．

　(1)求的面积．

　(2)求的值．

10．如图23，以等腰的一腰AB为直径的交BC于点D，交AC于点G，连结AD，并过点D作DE⊥AC，垂足为E．DE是的切线吗？请说明理由．

8．如图21，的直径AD过弦EF的中点G，，则∠DAF等于(　)

　(A)100°　 (B)50°

　(C)40°　 　(D)25°

　9．如图22，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的全面积．(结果保留π)

7．如图20，平面上两颗不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC，则　(　)

　(A)四边形ABCD是平行四边形

　(B)四边形ABCD是梯形

　(C)线段AB与线段CD相交

　(D)以上三个选项均有可能

6．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是(　)

　(A)AB平行且等于CD　 (B)∠A=∠C，∠B=∠D

　(C)AB=AD，BC=CD　　 (D)AB=CD，AD=BC

5．锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C，如果S，，，那么∠1、∠2、∠3这三个角中(　)

　(A)有1个钝角　　(B)有2个钝角

　(C)有3个钝角　　(D)没有钝角