(08山西省卷)(本题答案暂缺)26．(本题14分)如图，已知直线
的解析式为
，直线
经过B、C两点，点C的坐标为(8，0)，又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线
)。
中，直线
与
交于点
，分别交
轴于点
和点
，点
是直线
上的一个动点．
的坐标．
为等腰三角形时，求点
(3)在直线
上是否存在点
，使得以点
为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直线写出
的值；如果不存在，请说明理由．
时，
，
，点
．·········································································· 1分
，点
解得
点
．····················································································· 3分
(2)当
．
，
．
时，过点
作
轴，垂足为点
，则
．
．
，点
．················································· 4分
时，过点
作
轴，垂足为点
，则
．
，
，
．
(舍去)．此时，
．
．·············································································· 6分
，或
时，同理可得
．····················· 9分
．
为平行四边形时，
．··········································· 10分
为平行四边形时，
．············································ 11分
为平行四边形时，
．········································ 12分
km处。
。
＝3，ME＝
＝
×
，
………(7分)
…………(10分)
在线段AB上任取一点G′，过G′作G′N′⊥OE于N′点，
．将直线
0)，直角梯形OABC被直线
，
时，求S关于
(2)在第(1)题的条件下，当直线
为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．
，正方形
顶点
，顶点
(3)设点
，
，点
上的动点(点
，交
沿着动直线
点，设
的长度为
与矩形
的度数；
边上？
？
中，
，
，
，
分别是边
的中点，点
于
交
，
．
的长；
(3)是否存在点
，
．
．
，
．
，
，
．
，
．
，
，
，
，
．
①当
时，过点
于
．
，
，
．
，
，
，
．
②当
时，
，
．
时，则
的中点，
．
，
，
．
或6或
时，54.(08浙江嘉兴)24．如图，直角坐标系中，已知两点
，点
在第一象限且
为正三角形，的外接圆交
轴的正半轴于点
，过点的圆的切线交
轴于点
．
(1)求
两点的坐标；
(2)求直线
的函数解析式；
(3)设
分别是线段
上的两个动点，且
平分四边形
的周长．
试探究：
的最大面积？
(08浙江嘉兴24题解析)24．(1)
，
．
作
于
，
为正三角形，
，
．
．
连
，
，
，
．
．
(2)，
是圆的直径，
又
是圆的切线，
．
，
．
．
设直线的函数解析式为
，
则
，解得
．
直线的函数解析式为
．
(3)
，
，
，
，
四边形的周长
．
设
，的面积为
，
则
，
．
．
当
时，
．
点分别在线段上，
，解得
．
满足，
的最大面积为
．
55(08浙江金华)(本题答案暂缺)24.
(本题12分) 如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB是等边三角形，点A的坐标是(0，4)，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把ΔAOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ΔABD。(1)求直线AB的解析式；(2)当点P运动到点(
，0)时，求此时DP的长及点D的坐标；(3)是否存在点P，使ΔOPD的面积等于
，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。
56(08浙江丽水)24．如图，在平面直角坐标系中，已知点
坐标为(2，4)，直线
与轴相交于点，连结
，抛物线
从点
沿方向平移，与直线交于点
，顶点
到点时停止移动．
(1)求线段所在直线的函数解析式；
(2)设抛物线顶点的横坐标为
,
①用的代数式表示点的坐标；
②当为何值时，线段
最短；
(3)当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点
，使△
的面积与△
的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若
不存在，请说明理由．
(08浙江丽水24题解析)24．(本题14分)
解：(1)设所在直线的函数解析式为
，
∵(2，4)，
∴
, 
,
∴所在直线的函数解析式为
.…………………………………(3分)
(2)①∵顶点M的横坐标为，且在线段上移动，
∴
(0≤≤2).
∴顶点的坐标为(,
).
∴抛物线函数解析式为
.
∴当时，
(0≤≤2).
∴点的坐标是(2，
).…………………………………(3分)
② ∵==
， 又∵0≤≤2，
∴当
时，PB最短.
……………………………………………(3分)
(3)当线段最短时，此时抛物线的解析式为
.……………(1分)
假设在抛物线上存在点，使
.
设点的坐标为(，
).
①当点落在直线的下方时，过作直线
//
，交轴于点，
∵
，
，
∴
，∴
，∴点的坐标是(0，
).
∵点的坐标是(2，3)，∴直线的函数解析式为
.
∵
，∴点落在直线上.
∴=
.
解得
，即点(2，3).
∴点与点重合.
∴此时抛物线上不存在点，使△与
△
的面积相等.………………………(2分)
②当点落在直线的上方时，
作点关于点的对称称点，过作直线
//，交轴于点
，
∵，∴
，∴、的坐标分别是(0，1)，(2，5)，
∴直线函数解析式为
.
∵，∴点落在直线上.
∴=
.
解得：
，
.
代入，得
，
.
∴此时抛物线上存在点
，
使△与△的面积相等. …………………………………(2分)
综上所述，抛物线上存在点，
使△与△的面积相等.
57(08浙江衢州)24、(本题14分)已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，
)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；
(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；
(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；
(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由。
(08浙江衢州24题解析)24、(本题14分)
解：(1) ∵A，B两点的坐标分别是A(10，0)和B(8，)，
∴
，
∴
当点A´在线段AB上时，∵，TA=TA´，
∴△A´TA是等边三角形，且
，
∴
，
，
|
|
|
∴
，
|
|
|
|
|
|
|
，
所以此时
。
(2)当点A´在线段AB的延长线，且点P在线段AB(不与B重合)上时，
纸片重叠部分的图形是四边形(如图(1)，其中E是TA´与CB的交点)，
|
|
|
当点P与B重合时，AT=2AB=8，点T的坐标是(2，0)
又由(1)中求得当A´与B重合时，T的坐标是(6，0)
|
|
|
。
|
|
|
|
|
时，
，
在对称轴t=10的左边，S的值随着t的增大而减小，
∴当t=6时，S的值最大是。
2当
时，由图1，重叠部分的面积
∵△A´EB的高是
，
∴
当t=2时，S的值最大是
；
3当
，即当点A´和点P都在线段AB的延长线是(如图2，其中E是TA´与CB的交点，F是TP与CB的交点)，
∵
，四边形ETAB是等腰形，∴EF=ET=AB=4，
∴
综上所述，S的最大值是，此时t的值是
。
58(08浙江绍兴)24．将一矩形纸片
放在平面直角坐标系中，
，
，
．动点从点出发以每秒1个单位长的速度沿
向终点运动，运动
秒时，动点从点出发以相等的速度沿向终点运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点的运动时间为
(秒)．
(1)用含的代数式表示
；
(2)当
时，如图1，将
沿
翻折，点恰好落在
边上的点处，求点的坐标；
(3)连结，将沿翻折，得到
，如图2．问：与能否平行？
与能否垂直？若能，求出相应的值；若不能，说明理由．
(08浙江绍兴24题解析)24．(本题满分14分)
解：(1)
，
．
(2)当时，过点作
，交于
，如图1，
则
，
，
，
．
(3)①能与平行．
若
，如图2，则
，
即
，
，而
，
．
②不能与垂直．
若
，延长
交于
，如图3，
则
．
．
．
又
，
，
，
，而，
不存在．
与y轴交于点C(0，4)，与x轴交于点A、B，点A的坐标为(4，0)。
(3)若平行于x轴的动直线
中，
，
．分别以
所在直线为
的图象与
与
的面积相等；
，求当
为何值时，
沿
上？若存在，求出点
，
，
的面积分别为
，
，
，
．
，
．
，即
，
，
，
．
时，
．
，垂足为
．
，
，
，
，
．
，
．
，
，
．
，
，解得
．
．
．
(08浙江杭州24) 在直角坐标系xOy中，设点A(0，t)，点Q(t，b)。平移二次函数
的图象，得到的抛物线F满足两个条件：①顶点为Q；②与x轴相交于B，C两点(∣OB∣<∣OC∣)，连结A，B。
？请你作出判断，并说明理由；
，求抛物线F对应的二次函数的解析式。
的顶点为
,
.
--- 2分
.
--- 1分
, 得
，
,
, 所以当
时, 存在抛物线
.-- 2分
, ∴ 
,
得
,
.
--- 1分
中,
时,由 
, 得
, 
时, 由
, 解得
, 
;
--- 2分
时, 由
, 解得
, 
+
+
.
--- 2分
时, 由 
代
, 可得
, 
,
代
代
得到)
或
. ---
2分.
(a≠0)，顶点C (1，
)，与x轴交于A、B两点，
．
是否为定值?
若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
(3)在(2)的条件下，若点S是线段EP上一点，过点S作FG⊥EP ，FG分别与边AE、BE相交于点F、G(F与A、E不重合，G与E、B不重合)，请判断
是否成立．若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
.......... 1分
∴ 
..................................... 2分
，即：
......................... 3分
........................................................................... 4分
①
② .................................................................................. 5分
.................................................................. 6分
如图，过点P作PH⊥BE于H，
①.................. 8分
②