31．如图6,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,AD=AE,AE的延长线与BC的延长线交于点F.求证: (1) ∠1=∠2　 (2)　 AC=ADAF.　　

30．已知，如图，⊿ABC内接于⊙O，D是AC 的中点，BD交AC于点E，求证：

29．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D。求证：AC平分∠DAB。

28．如图，⊙O的直径AB＝10，E是OB上一点，弦CD过点E，

且BE＝2，ED＝2,则弦心距OF为　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(　　 )

A　　　　 1　　　 B　　　 　　　C　　　 　　　D　　

27．下面命题中，是真命题的有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

①平分弦的直径垂直于弦；②如果两个三角形的周长之比为3∶，则其面积之比为3∶4；③圆的半径垂直于这个圆的切线；④等弧所对的圆心角相等；⑤过三点有且只有一个圆。

A　　　 1个　　 B　　　 2个　　 C　　　 3个　 　D　　　 4个

26．如图10，AB是⊙O的直径，CD是⊙O弦，若AB=10cm,CD=8cm，

那么A、B两点到直线CD的距离之和为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.　　 12cm　 B.　 10cm 　　C.　　 8cm　 　D.　　 6cm

25．下列命题中真命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A　 平分弦的直径垂直于弦　　　　　　 B.　 圆的半径垂直于圆的切线

C.　 到圆心的距离大于半径的点在圆内　 D.　 等弧所对的圆心角相等

24．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD = 120，那么∠BCD是　　　　　 (　　 )

A　　 120　　 B　　 100　　 C　　 80　　 D　　 60

23．⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角一定是　　　　　　　　　　　 (　　 )

A　　　 30　　　 B　　 150　　　 C　　 30或150　　 D　　　 60

22．在⊙O中， AB = 2 AC，那么　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A　　 AB = AC　　 B　　 AB =2 AC　　 C　　 AB 　2AC　　 D　　 AB 　2AC