15．填空：

　 (1)方程x²+2x+1=0的根为x₁=____，x₂=_____，则x₁+x₁=______，x₁·x₂=_____；

　 (2)方程x²-3x-1=0的根为x₁=____，x₂=_____，则x₁+x₂=______，x₁·x₂=_____；

　 (3)方程3x²+4x-7=0的根为x₁=_____，x₂=_____，则x₁+x₂=______，x₁·x₂=_____．

　　 由(1)(2)(3)你能得到什么猜想？并证明你的猜想．请用你的猜想解答下题

已知2+是方程x²-4x+C=0的一个根求方程的另一个根及C的值．

14．(2006年重庆市)机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．

　　 (1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？

　　 (2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？

[应用与探究]

13．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？

请你利用方程解决这一问题．

12．市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？

11．解下列方程：

(1)x²-12x-4=0；　　　　　　　　 (2)(2006年浙江省)x²+2x=2；

(3)(2006年芜湖市)x²-4x-12=0；　 (4)(x+1)²-4=0

10．方程(m+1)^|m|+1+(m-3)x-1=0．

　　 (1)m取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解；

(2)m取何值时，方程是一元一次方程．

9．若一个等腰三角形三边长均满足方程x²-6x+8=0，则此三角形的周长为_____．

[能力提升]

8．已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数约是________．按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为_____万台．

7．方程(x-2)(x-3)=6的解为______．

5．两圆的半径分别是方程x²-3x+2=0的两根．且圆心距d=1，则两圆的位置关系是(　 )

A．外切　　 　B．内切　 　　C．外离　 　　　　D．相交

6．已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是_______(填上你认为正确的一个方程即可)．