2．方程(3x+1)(x－1)＝(4x－1)(x－1)的解是………………………………………(　)

　　 (A)x₁＝1，x₂＝0　 (B)x₁＝1，x₂＝2　　 (C)x₁＝2，x₂＝－1　　 (D)无解

1．方程(m²－1)x²+mx－5＝0 是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是…(　)

(A)m≠1　　　 (B)m≠0　　　 (C)|m|≠1　　　　 (D)m＝±1

6. 已知：如图3-9-3所示，在△中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.

(1)如果分别从同时出发，那么几秒后，△的面积等于4cm²？

(2)如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？

(3)在(1)中，△的面积能否等于7cm²?说明理由.

解 (1)设s后，△的面积等于4cm²，此时，，.

由得

　　　　　 .

整理，得　 .

解方程，得 .

当时，,说明此时点越过点，不合要求.

答：1s后，△的面积等于4cm².

(2)仿(1)，由 得.

整理，得　

解方程，得(不合，舍去)，.

答：2s后， 的长度等于5cm.

(3)仿(1)，得

整理，得

容易判断此方程无解.

答：△的面积不可能等于7cm².

5. 如图3-9-2所示要建一个面积为150m²的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为m,另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35m.

(1)求鸡场的长与宽各为多少米?

(2)题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用?

解：(1)设鸡场的宽为m，则长为m.依题意列方程为　 .

整理，得　　　　 .

解方程，得.

所以当时，.

答：当鸡场的宽为10m时，长为15m；当鸡场宽为7.5m时，长为20m.

4.如图3-9-1所示,某小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与平行,另一条与垂直,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144米²,求甬路的宽度?

解:可设甬路宽为米,依题意,得

,

解得(不合题意,舍去).

答:甬路的宽度为2米.

3. 某市供电公司规定，本公司职工，每户一个月用电量若不超过千瓦·时，则一个月的电费只要交10元，若超过千瓦·时，则除了交10元外，超过部分每千瓦/时还要交元.一户职工三月份用电80千瓦·时，交电费25元；四月份用电5千瓦·时，交电费10元，试求的值.

解：由题意，可知≥45.　

　且有　 .

　　 解得　 (千瓦·时)，(不合题意，舍去).

答：的值为50千瓦·时.

2. 某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？

解：设2001年预计经营总收入为万元，每年经营总收入的年增长率为.

　　 根据题意，得

　 解方程，得不合题意，舍去)，　

　 ∴

　答：2001年预计经营总收入为1800万元.

1.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？

解：设商品的单价是元，则每个商品的利润是元，销售量是个.由题意列方程为

整理，得　　　 .

解方程，得　　　 .

故商品的的单价可定为50+10=60元或50+30=80元.

当商品每个单价为60元时，其进货量只能是500-10×10=400个，当商品每个单价为80元时，其进货量只能是　　 500-10×30=200个.

答：售价定为60元时，进货是400个，售价定为80元时，进货是200个

5．若方程 x²－x+p ＝ 0 的两根之比为3，则 p＝　　.

4．若方程 x²+mx－15 ＝ 0 的两根之差的绝对值是8，则m ＝　　；