6、(2007山东枣庄)反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S_△MON＝2，则k的值为(　)D

　 (A)2　　 (B)-2

　 (C)4　　 (D)-4

5、(2007山东青岛)某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m³ ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应(　　　 )．C

A．不小于m³　　 B．小于m³ 　　　 C．不小于m³　　 D．小于m³

4、(2007山东临沂)已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y₁)、B(5，y₂)，则y₁与y₂的大小关系为(　 )。A

A、y₁＞y₂　　 B、y₁＝y₂　　 C、y₁＜y₂　　 D、无法确定

3、(2007河北省)如图1，某反比例函数的图像过点M(，1)，则此反比例函数

　表达式为(　　 )B

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

2、(2007湖北孝感)在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 (　)A

A．k＞3　　　　　 B．k＞0　　　　　 C．k＜3　　　　　 D． k＜0

1、(2007浙江金华)下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是(　　 )B

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

26．已知：如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三

角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论．

[提示]连结AC和CD，首先利用中位线定理和平行四边形判定定理，证明四边形PQMN为平行四边形，然后证明△AEC≌△DEB，得到AC＝BD，再证明□PQMN为菱形．

[答案]四边形PQMN为菱形．证明如下：

如图，连结AC、BD．

∵　 PQ为△ABC的中位线，

∴　 PQ AC．

同理　 MNAC．

∴　 MNPQ，

∴　 四边形PQMN为平行四边形．

在△AEC和△DEB中，

AE＝DE，EC＝EB，∠AED＝60°＝∠CEB，

即　 ∠AEC＝∠DEB．

∴　 △AEC≌△DEB．

∴　 AC＝BD．

∴　 PQ＝AC＝BD＝PN．

∴　 □PQMN为菱形．

25．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离

AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：

(1)∠EAF的大小是否有变化？请说明理由．

(2)△ECF的周长是否有变化？请说明理由．

[提示]证明△EAH≌△EAB，△FAH≌△FAD．

[答案](1)∠EAF始终等于45°．证明如下：

在△EAH和△EAB中，

∵　 AH⊥EF，∴　 ∠AHE＝90°＝∠B．

又　 AH＝AB，AE＝AE，∴　 Rt△EAH≌Rt△EAB．

∴　 ∠EAH＝∠EAB．

同理　 ∠HAF＝∠DAF．∴　 ∠EAF＝∠EAH+∠FAH

＝∠EAB+∠FAD＝∠BAD＝45°．

因此，当EF在移动过程中，∠EAF始终为45°角．

(2)△ECF的周长不变．证明如下：

∵　 △EAH≌△EAB，

∴　 EH＝EB．

同理　 FH＝FD．

∴　 △ECF周长＝EC+CF+EH+HF

＝EC+CF+BE+DF

＝BC+CD＝定长．

24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，BD⊥DC于D，且∠C＝60°，若

AD＝5 cm，求梯形的腰长．

[提示]求出∠CBD，∠ABD和∠ADC的度数，证明AB＝AD，或者过D点作DE⊥BC于E，CE为下底与上底的差的一半，又是CD的一半，CD又是BC的一半．从中找出CD与AD的关系．

[解法一]∵　 BD⊥CD，∠C＝60°，

∴　 ∠CBD＝30°．

在等腰梯形ABCD中，∠ABC＝∠C＝60°，

∴　 ∠ABD＝∠CBD＝30°．

∵　 AD∥BC，

∴　 ∠ADB＝∠CBD．

∴　 ∠ABD＝∠ADB．

∴　 AB＝AD＝5(cm)．

[解法二]过D点作DE⊥BC，垂足为E点．

∵　 在Rt△CDE中，∠CDE＝30°，

∴　 CE＝CD．

又　 CE＝(BC－AD)，

∴　 CD＝BC－AD．

即　 BC＝CD+AD．

又 在Rt△BCD中，∠CBD＝30°，

∴　 CD＝BC．

∴　 CD＝2 CD－AD．

即　 CD＝AD＝5(cm)．

23．已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，

BE＝12 cm，CE＝5 cm．求□ABCD的周长和面积．

[提示]证明BE⊥EC和E为AD中点．

[答案]在□ABCD中，

∵　 AB∥CD，

∴　 ∠ABC+∠BCD＝180°．

∵　 ∠ABE＝∠EBC，∠BCE＝∠ECD，

∴　 ∠EBC+∠BCE＝(∠ABC+∠BCD)＝90°．

∴　 ∠BEC＝90°．

∴　 BC²＝BE²+CE²＝12²+5²＝13²．

∴　 BC＝13．

∵　 AD∥BC，

∴　 ∠AEB＝∠EBC．

∴　 ∠AEB＝∠ABE．

∴　 AB＝AE．

同理　 CD＝ED．

∵　 AB＝CD，

∴ 　AB＝AE＝CD＝ED＝BC＝6.5．

∴　 □ABCD的周长＝2(AB+BC)＝2(6．5+13)＝39．

　 S_□ABCD＝2 S_△BCE＝2·BE·EC

＝12×5＝60．