5、、正比例函数y=kx的图象： 　过(0，0)，(1，K)两点的一条直线． 　　　　　　 　　

4、正比例函数：　如果y=kx(k是常数，k≠0)，那么，y叫做x的正比例函数．

3、自变量的取值范围：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义。对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义。

2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。

1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标。在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”(平面内的点)和“数”(有序实数对)紧密结合起来。

20．(10分)已知x 轴上有两点A(x₁，0)，B(x₂，0)，在y 轴上有一点C，x₁，x₂ 是方程x²－m²x－5＝0的两个根，且＝26，△ABC 的面积是9．(1)求A，B，C 三点的坐标；(2)求过A，B，C 三点的抛物线的解析式．

[解](1)∵　 x₁+x₂＝m²，x₁x₂＝－5，

∴　 ＝(x₁+x₂ )²－2 x₁x₂＝m⁴+10＝26．

∴　 m²＝4，则方程为x²－4 x－5＝0．

故x₁＝5，x₂＝－1．

∴　 A(－1，0)，B(5，0)或A(5，0)，B(－1，0)．

设C点坐标为(0，c)．

∵　 AB＝＝6，S_△ABC＝AB·|h|＝9，

∴　 h＝±3．

∴　 C(0，3)或(0，－3)．

(2)抛物线的解析式为

y＝－+x+3或y＝－x－3．

19．(8分)某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售出2件．(1)若每件降价x 元，每天盈利y 元，求y 与x 的关系式．(2)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？(3)每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？

[解](1)y＝(40－x )(2 x+20)＝－2 x²+60 x+800．

(2)当y＝1200时，

－2 x²+60 x+800＝1200，

∴　　　　　　　　　　　 x₁＝10，x₂＝20．

∵　 要尽快减小库存，

∴　 x＝20．

(3)y＝－2(x－15)²+1250，故每件降价15元时，最多盈利可达1250元．

[点评]要注意尽量减少库存的隐含条件．

18．(8分)已知二次函数y＝2 x²－4 x－6．

(1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出草图．

(2)求图象与x 轴的交点坐标，与y 轴的交点坐标．

(3)当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？

(4)x 为何值时y≥0？

[解](1)图象开口向上，对称轴为x＝1，顶点坐标为(1，－8)；

(2)与x 轴交于(－1，0)，(3，0)两点，与y 轴交于(0，－6)；

(3)当x＞1时，y 随x 增大而增大；

(4)当x≤－1或x≥3时，y≥0．

17．(8分)按下列条件，求二次函数的解析式：

(1)图象经过A(0，1)，B(1，3)，C(－1，1)；

(2)图象经过(3，1)，且当x＝2时有最大值为3．

[答案](1)y＝x²+x+1；(2)y＝－2 x²+8 x－5．

[点评]要会用待定系数法求抛物线的解析式，(2)中隐含顶点坐标为(2，3)．

16．(6分)已知正比例函数的图象经过点(1，－2)，求此函数的解析式，并在坐标系中画出此函数的图象．

[解]设正比例函数解析式为y＝kx(k≠0)．

∵　 图象过(1，－2)，

∴ －2＝k．

∴　 函数解析式为y＝－2 x．

其图象如右图所示．