3．已知矩形两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5cm，则

对角线的长是_______。

2．在平行四边形ABCD中，∠A等于∠B的3倍，则∠B________°, ∠C_________°；

1．平行四边形ABCD的周长为50cm，且AB: BC = 3:2，则AB=______cm，BC=______cm.；

29、

27. ________.　　　　 28__________

25.(1)证明:∵在△ABC与△EFD中,AB=EF,由EF∥AB得∠BAC=∠FED.由AD= CE得AC=ED.

∴△ABC≌△EFD.

(2)四边形BDFC是平行四边形.

证明:∵△ABC≌△EFD,

∴BC=FD,∠BCA=∠EDF.

∴BC∥FD

∴四边形BDFC是平行四边形.

26剖析：解题时，注意区分判定定理与性质定理的不同使用.

∵□ 中，∥，∴.　　　　　

又，.

∴△≌△，∴.　　 　　　

∴四边形是平行四边形 .　　

又，∴□ 是菱形.

24．：可连结DH，证明 ΔDHE≌ΔDHF或连结EF，通过证明等腰三角形得证。

证： ⑴∵AD∥BC　 ∴AD∥CE　 又∵DE∥AC ∴四边形ACED是平行四边形

　⑵过D点作DF⊥BE于F点　 ∵DE∥AC，AC⊥BD ∴DE⊥BD，即∠BDE=90°　　　　　　　　　　　　　　 由⑴知DE=AC，CE=AD=3 ∵四边形ABCD是等腰梯形　 ∴AC=DB　　　　　　　　　　 ∴DE=DB　 ∴△DBE是等腰直角三角形，∴△DFB也是等腰直角三角形　　　　　　　　　　　　 ∴DF=BF=(7－3)+3=5　 (也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半“)　　　　　　　　　　　　 　注：⑴过对角线交点O作OF⊥BC于F，延长FO交AD于H，于是OH⊥AD由△ABC≌△DCB，得到△OBC是等腰直角三角形，OF=BC=　　　 同理OH=AD=，高HF=⑵过A作AF⊥BC于F，过D作DH⊥BC于H，由△AFC≌△DHB　 得高AF=FC=(AD+BC)=5⑶(进行计算)

解：(1)当CE＝4时，四边形ABED是等腰梯形。 理由如下：

　　　　　 在BC上截取CE＝AD，连结DE、AE，∵AD∥BC， ∴四边形AECD是平行四边形。

　　　　　 ∴AE＝CD＝BD。 ∵BE＝12－4＝8＞4，即BE＞AD，　 ∴AB不平行于DE，

　　　　　 ∴四边形ABED是梯形。　 ∵AE∥CD，CD＝BD，　 ∴∠AEB＝∠C＝∠DBC。

　　　　　 在△ABE和△DEB中，

　　　　　 　∴△ABE≌△DEB (SAS)。　 ∴AB＝DE，

　　　　　 ∴四边形ABED是等腰梯形。 (也可不作辅助线，通过证明△ABD≌EDC而得AB＝DE)

　　　 (2)当C＝6时，四边形ABD是直角梯形。　 理由如下：　 在BC上取一点，使C＝B＝＝6，连结D，　 ∵BD＝CD　 ∴D⊥BC　 又∵B≠AD，AD∥B，　 ∴AB不平行于D　 　∴四边形ABD是直角梯形。

23、∵，

∴四边形DBFE是平行四边形

∴　 DE=BF,

∵ 是的中点．

∴BF=CF

∴

　证明：∵DE∥BC,EF∥AB,

　　　　　 ∴四边形BDEF是平行四边形　 ∴DE=BF　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　 ∵F是BC的中点 ∴BF=CF　 ∴DE=CF

22．解：(1)AC＝ cm，BC＝cm

　 (2)所求几何体的侧面积S＝()

20、DE=　 5。8　 cm.21、　 C.菱形