摘要：25．如图.在正方形ABCD中.点E.F分别在BC.CD上移动.但A到EF的距离 AH始终保持与AB长相等.问在E.F移动过程中: (1)∠EAF的大小是否有变化?请说明理由． (2)△ECF的周长是否有变化?请说明理由． [提示]证明△EAH≌△EAB.△FAH≌△FAD． [答案](1)∠EAF始终等于45°．证明如下: 在△EAH和△EAB中. ∵ AH⊥EF.∴ ∠AHE＝90°＝∠B． 又 AH＝AB.AE＝AE.∴ Rt△EAH≌Rt△EAB． ∴ ∠EAH＝∠EAB． 同理 ∠HAF＝∠DAF．∴ ∠EAF＝∠EAH+∠FAH ＝∠EAB+∠FAD＝∠BAD＝45°． 因此.当EF在移动过程中.∠EAF始终为45°角． (2)△ECF的周长不变．证明如下: ∵ △EAH≌△EAB. ∴ EH＝EB． 同理 FH＝FD． ∴ △ECF周长＝EC+CF+EH+HF ＝EC+CF+BE+DF ＝BC+CD＝定长．

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